Известно, что векторы a, b неколлинеарны и |a+b| = |a|. докажите что вектор 2a+b перпендикулярен вектору b.

Пошаговое объяснение:

Поскольку касательные перпендикулярны радиусу в точке касания, то треугольники ОАС и OBD прямоугольные. Рассмотрим их. Здесь:

- АО=ВО как радиусы окружности;

- <COA=<DOB как вертикальные углы.

Используем один из признаков равенства прямоугольных треугольников: если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны. Значит, в равных треугольниках  ОАС и OBD равны и их гипотенузы. ОС=OD.

Самым трудным был период раннего средневековья. западная европа только начинала зарождаться. это было обусловлено распадом римской империи, которая пережила сильнейший кризис. кроме этого, происходило великое переселение народов и были постоянные нашествия варварских племен. на фоне бесконечных войн, разрушений, жестокости происходил переход к христианскому миру от римского. основанные ранее государства остготов, вестготов, франков оказались недолговечными. западная европа в средние века стала напоминать современную политическую карту только в период зрелости в x-xi вв. в это время образовались германия, , франция, италия, испания.