Определить экстремум функции (визначити екстремум функції): y=x-ln(1+x)

1. находим производную

2. приравняем к 0, находим стационарную точку (необходимое условие существования экстремума)

3. проверяем изменение знака при переходе через стационарную точку (достаточное условие существования экстремума - изменение знака )

знак поменялся - экстремум, а так как с "-" на "+" - точка минимума

(0; 0) - точка  минимума

берем производную этой функции: 1 - 1/in(1+x).

 

производная обращается в 0 только в одной точке: х = e - 1. это точка экстремума.

 

подставляем это значение в исходную функцию, получаем:

 

e-1 - in (1 + e - 1) = e

 

y = е - экстремум.

 

остались вопросы - пишите в личку.

Пусть количество купленных карандашей -  х, а количество ручек  -  y. тогда сумма, которую она заплотила за карандаши равна 350х руб,а сумма, которую она заплотила за ручки  -  780y  руб.получаем систему:             х  - y  = 7            780y  :   350х     =   13: 14              из первого  уравнения  х = y+7, тогда                          780y  :   350( y+7)     =   13: 14              780y *14 =    350(y+7) *13        /13                60y *14 =  350(y+7)               /10              6y *14 =  35(y+7)                    /7               6y *2 =  5(y+7)                    12y  =  5y + 35               7y  = 35               y  = 5            =>   х = y+7=5+7 = 12 ответ:   купили  12 карандашей  и  5 ручек.

Вероятность появления хотя бы одного годного изделия из трех равна частному от деления количества благоприятных исходов на количество всех вариантов исхода. для одного изделия имеем 100 исходов, из них 90 благоприятные, 9 устранимый брак и один неустранимый. на каждый из исходов для одного изделия есть 100 исходов для второго. имеем 10000 исходов. и  на каждый из них еще по 100 исходов для второго изделия. всего 1000000 исходов. хотя бы одно годное включает в себя варианты "все три годные", "два годных" и "одно годное". не включает лишь вариант "все три изделия с неустранимым браком". для этого варианта есть 1 исход по первому изделию, один по- второму и один по третьему. всего три исхода. вероятность такого стечения обстоятельств = 0.01*0.01*0.01 = . ответ 100%-0.0001% = 99.9999%