Определите объем прямоугольного параллелепипеда, используя формулу v  abc , если а м b м с м 3 2 , 2 4 3 , 2 1  1   .

а) 39 = 3 · 13;   52 = 2² · 13

НОК (39 и 52) = 2² · 3 · 13 = 156 - наименьшее общее кратное

156 : 39 = 4                156 : 52 = 3

b) 44 = 2² · 11;   34 = 2 · 17

НОК (44 и 34) = 2² · 11 · 17 = 748 - наименьшее общее кратное

748 : 44 = 17               748 : 34 = 22

с) 91 = 7 · 13;   77 = 7 · 11

НОК (91 и 77) = 7 · 11 · 13 = 1001 - наименьшее общее кратное

1001 : 91 = 11                1001 : 77 = 13

d) 35 = 5 · 7;   100 = 2² · 5²;   49 = 7²

НОК (35; 100 и 49) = 2² · 5² · 7² = 4900 - наименьшее общее кратное

4900 : 35 = 140         4900 : 100 = 49         4900 : 49 = 100

Многочле́н (или полино́м от греч. πολυ- «много» + лат. nomen «имя») от {\displaystyle n}n переменных {\displaystyle x_{1},x_{2},...x_{n}}{\displaystyle x_{1},x_{2},...x_{n}}— это сумма одночленов или, строго, — конечная формальная сумма вида

График многочлена 7 степени.

{\displaystyle \sum _{I}c_{I}x_{1}^{i_{1}}x_{2}^{i_{2}}\cdots x_{n}^{i_{n}}}\sum _{I}c_{I}x_{1}^{{i_{1}}}x_{2}^{{i_{2}}}\cdots x_{n}^{{i_{n}}}, где

{\displaystyle I=(i_{1},i_{2},\dots ,i_{n})}I=(i_{1},i_{2},\dots ,i_{n}) — набор из {\displaystyle n}n целых неотрицательных чисел, именуемый мультииндексом,

{\displaystyle c_{I}}c_{I} — число, именуемое коэффициентом многочлена, зависящее только от мультииндекса {\displaystyle {\mathit {I}}}{\displaystyle {\mathit {I}}}.

В частности, многочлен от одной переменной есть конечная формальная сумма вида

{\displaystyle c_{0}+c_{1}x^{1}+\dots +c_{m}x^{m}}c_{0}+c_{1}x^{1}+\dots +c_{m}x^{m}, где

{\displaystyle c_{i}}c_{i} — фиксированные коэффициенты,

{\displaystyle x}x — переменная.

С многочлена выводятся понятия «алгебраическое уравнение» и «алгебраическая функция».