Волимпийском турнире участвовало 199 команд. сколько матчей они сыграли? у меня есть вариант решения, как сумма от 1 до 198, но смущает, что слишком просто. и еще, для 6 класса. а с понятием арифметической прогрессии и ее суммы еще не знакомы.

да, всё правильно. для n команд, число игр (при условии, что каждая команда играет одну игру с каждой командой соперников) равно сумме чисел от 1 до (n -1)

можно решить с наглядной иллюстрации:

обозначим точками команды, а линиями, которые их соединяют - игры.

для 3-х команд получим треугольник, то есть 3 игры.

для 4-х команд получим квадрат (4 стороны + 2 диагонали), то есть 6 игр.

для 5-х команд получим 5-угольник (5 сторон + 5 диагоналей), то есть 10 игр, и т.д.

то есть искомое число игр есть сумма количества сторон и диагоналей 199-угольника.

количество диагоналей n-угольника равно

количество сторон равно n

находим сумму:

подставим n=199 и получим:

199*198/2=19701

каждая команда сыграла с другой. значит, всего игр было 199*198. но такие игры включают в себя дублированные игры - то есть команды a и b играли по два раза в порядках a-b и b-a соответственно. нам нужно поделить всё на два.199*99=19701.че-то большой турнирчик не уверен.

х₁ = - 12, х₂ = 14

Пошаговое объяснение:

|1-х|-10=3
Сперва давайте узнаем что такое модуль числа(выражения):
Абсолютной величиной числа a (модулем) называется расстояние от точки, изображающей данное число a на координатной прямой, до начала координат. Из определения следует, что:

|a| = a при a ≥ 0;

|a| = -a при a < 0;

Как вы видим, есть два случая, когда выражение большие и меньше нуля.

Давайте подставим вместо a наше выражение ( 1 - x )
|1-x| = 1 - x при 1 - x  ≥ 0 - тут перенесем х из левой стороны неравенства в правую и получаем, что:
выражение равняет 1 - x при x ≤ 1
|1-x| = - (1 - x) при 1 - x < 0 - так же перенесем х, получим что выражение равняется -(1-х) при x > 1

Теперь можем приступать к решению уравнения.

1) x ≤ 1 подставляем вместо |1 - x| наше новое значение 1 - x

1 - x - 10 = 3

-x - 9 = 3

x = -12
2) x > 1 подставляем вместо |1 - x| значение -(1-х)

-(1-х) - 10 = 3
раскроем скобки с минусом получаем:
-1 + х - 10 = 3

х - 11 = 3

х = 14

ответ: х1 = - 12, х2 = 14

Проверка:
x = - 12
|1 - (-12) | - 10 = 3

|1 + 12| - 10 = 3
13 - 10 = 3
3 = 3

х = 14
|1 - 14| - 10 = 3

|-13| - 10 = 3
13 - 10 = 3

3 = 3

во втором примере число в модуле отрицательное, возвращаемся назад и читаем определение модуля и выводы которые мы сделали.

При отрицательном числе, когда a < 0, мы умножаем его на -1. Ведь нам нужно не само число, а расстояние между этой координатой и 0.

(Можете это представить в виде игры, когда вы кидаете кубики вы идете вперед, число на кубиках положительное. Вот это число и есть модуль выражение, а ваша позиция относительно начало хода нулем, ваша новая позиция наше выражение. Вы можете ходить вперед или назад)
Модуль числа -13 равен 13, чтобы пойти назад по полю на 13 ходов вам должны выпасть число 13 в сумме со всех кубиков.

1)создание заповедников и заказников началось еще давно. однако сегодня мировые организации защиты животных активнее решают проблему исчезновения различных видов животных и птиц. редкие виды животных заносятся в красную книгу. много законов, запрещающих браконьерство и охоту, охраняют животных многих стран. 2)в связи с ростом населения земли, человечеству необходимо обеспечивать себя большим количеством потребляемых ресурсов. следовательно, необходимо заботиться о расширении сельскохозяйственных угодий. но ведь невозможно перепахать всю землю для сельскохозяйственных работ. поэтому люди придумали положительное решение данной проблемы – интенсификация сельского хозяйства, а также более рациональное и эффективное использование сельхозугодий. для этого были выведены новые сорта растений, которые высоким уровнем продуктивности. 3)потребление энергоресурсов земли растет с каждым годом в десятки раз вследствие усиленной модернизации современного мира. человек берет из природы фактически все ресурсы. однако они тоже имеют свой предел. и здесь деятельность общества стала направляться в положительном русле. человечество пытается создавать замену природным источникам ресурсов, совершенствует способы добычи полезных ископаемых, дабы не разрушать естественную среду залежей. ископаемые стали более экономно расходоваться и использоваться лишь строго по назначению. на сегодняшний день общество создает новые способы добычи энергии от ветра, солнца и водных приливов и отливов. 4)вследствие огромного количества выбросов производственных отходов в окружающую среду, стали создаваться мощные самоочищающиеся сооружения, которые перерабатывают отходы фабрик и заводов, не оставляя возможности всем вредным выбросам оставаться и разлагаться. отрицательное влияние человека на природу: 1)загрязнение окружающей среды продуктами отходов производства. 2)браконьерство, охота, вылавливание несозревших видов рыб. вследствие чего не успевают восполняться определенные виды фауны, и наблюдается вымирание или полное исчезновение животных. 3)опустошение ресурсов земли. человечество черпает все ресурсы из недр земли, поэтому наступает истощение природных источников. прирост населения наблюдается каждый год, и человечество нуждается в большем количестве ресурсов