Произведение четырёх простых последовательных чисел оканчивается нулём. что это за числа? найдите их произведение

Произведение четырёх чисел оканчивается нулём. по признаку делимости это означает,что оно делится на 2 и на 5. 2 и 5 простые числа и являются множителями в этом произведении,значит,одни из четырёх чисел это 2 и 5. составим произведение последовательных простых чисел 2*3*5*7=210 ответ: числа 2,3,5 и 7.

заметим, что умножение на 10 нам даст 2 дополнительных простых делителя-2, 5. докажем, что эти делители не встречались ранее: условие деления на 2: число оканчивается на четную цифру, 1 нечетен. условие деления на 5: последняя цифра 5 или 0.   тем самым у нас появляются   дополнительных 2^2=4 делителей(1, 2, 5 10). значит, было 10 делителей, к каждому появляется 4 варианта делителя(1, 2, 5, 10, при умножении каждого делителя на 1 мы получаем первый список делителей, но нам его тоже нужно посчитать). итого 40 делителей.

№1 а)ищем нод:

10668: 2      9810: 2     

  5334: 2      4905: 3

  2667: 3      1635: 3

      889: 7            545: 5

      127                    109

нод = 6

б) дробь 1635/1778

№2

a)1176: 2    1764: 2

        588: 2          882: 2

        294: 2          441: 3

        147: 3          147: 3

        49: 7                49: 7

            7: 7                    7: 7

                    1                          1

нод = 588

б) 2/3

 

3) 2x-4+3=0,4x+3,2; 1,6x=4,2; x=  2,625;