Почему в слове мягком пишется через букву г

Проверочное слово мягенький

   Сочинение на тему "Что такое сообразительность" предлагаю составить так:
   Очень часто люди говорят, что человеку важно быть сообразительным. Но что же такое сообразительность? Мне кажется, что это отличная в трудную минуту находить выход из ситуации. Кажется, что сообразительность является синонимом ума, но это не так. Сообразительность - находчивость, умение найти обходные пути решения определенной задачи, которые не лежат на поверхности и не являются очевидными. 
   Сообразительный человек действует быстро и решительно. Он умеет оригинально мыслить, но зачастую люди сообразительные не смогут долго и кропотливо сидеть над решением одной задачи. Сообразительность - очень важное качество, которое каждый из нас сможет в себе развить. 

Он лежал в чьем-то овчинном зипуне, окруженный (окружить) целой толпой народа (Куприн)
Разложили костер, сварили чай и двух застреленных (застрелить) в дороге уток. (Шишкин)
В головной колонне идет молодежь, выросшая (вырастить) уже в этом городе, созданном (создать)  ее отцами. (Соловьев)
на вошла в столовую с балконом, выходящим (выходить) на набережную.(Рыбаков)
До слуха его долетел дробный стрекочущий(стрекотать) и приближающийся(приближаться)  конский топот и труба, что-то коротко и весело прокричавшая (прокричать) . (Булгаков)