Расстояние между пристонями, равное 40 км, катер проходит туда и обратно за 6 часов, причём на остановки в пути он тратит 1, 5 ч. найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера равна 18 км/ч

пусть х - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению реки = 18+х. а против течения 18-х

составляем уравнение

40/(18+х)+40/(18-х)+1,5=6

40/(18+х)+40/(18-х)+1,5-6=0

приводим к общему знаменателю

(720-40х+720+40х+486-1,5х^2-1944+6х^2)/(324-х^2)=0

4,5х^2-18=0  

x^2=18/4.5    

x^2=4

x=2

ответ 2            

Хт    вугілля    було на першому складу (х-800) т  вугілля  було на другому складу100% - 60% = 40%  залишилося на першому складу в процентах40% от х = х : 100%  · 40% = 0,4х  т вугілля    залишилося на першому складу 100% - 50% = 50%  залишилося на другому складу в процентах 50% от (х-800) = (х-800) : 100%  · 50% = 0,5·(х-800)  т -  вугілля    залишилося на другому складу на першому залишилося на 200 т більше, ніж на другому: 0,4х  > 0,5·(x-800) на 200 рiвняння: 0,4х  - 0,5·(x-800) = 200 0,4х - 0,5х + 400 = 200 - 0,1х = 200 - 400 - 0,1х = - 200 х = - 200 : (-0,1) х = 2 000 т    вугілля    було на першому складу 2 000 - 800 = 1 200  т  вугілля  було на другому складу 0,4  · 2 000 = 800 т  вугілля    залишилося на першому складу 0,5  · 1 200 = 600 т вугілля    залишилося на другому складу. ответ: 800 т; 600 т.

Task/28723405   касательные ,  проведенные  через точки  p  и m  графика  функции  f(x)= (x-2) / (x-1)  параллельны биссектрисам первого и третьего координатных углов. найти координаты точек p и m . решение :   угловой коэффициент  k₀  касательной  к  графику функции f(x) в точке  x₀ :     k₀    =  f '(x₀) . f ' (x)= ( (x-2)  /  (x-1)  ) ' = (  (x-2) ' *(x-1) - (x-2)*(x-1) ' )  /  (x-1)² =  ( 1*(x-1) - (x-2)*1)  /  (x-1)²   = 1/(x-1)² . k₀  = f '(x₀) = 1/(x₀-1) ²  .    по условию   касательные  графика    функции    параллельны  биссектрисам  первого и третьего координатных углов.    уравнение этих биссектрис    y = x  .    * * *  k  =1 * * *  но линии параллельны , если    k₀  =    k .  следовательно      1/(x₀-1)² = 1    ⇔  (x₀-1)² =1  ⇔    x₀ -1 =  ±1  ⇒  x₀ = 0  или  x₀ =2. а)  x₀ = 0  ⇒ f(x₀) = (0 -2)/(0-1) = 2  ,  допустим    эта точка    p(0 ; 2) или    б) x₀ =2 ⇒ f(x₀) = (2-2)/(2-1) =  0 , т.е.    m(2 ; 0)  .    ответ :     p  ( 0 ; 2)  ,  m  (2; 0) .    * * * или  p  (2 ; 0)  ,  m  (0; 2) * * *  * * *  f '(x)=(  (x-2)  /  (x-1)  ) '  = (1-1/(x-1)  )  '= (1-(x-1)⁻¹ )  '=0+(x-1) ⁻ ²  = 1/(x-1) ²    * *