Дано подібні трикутники авс і а1в1с1 причому ав=0, 25 а1в1, знайдіть стороні трикутника а1в1с1, якщо ав=5 см, вс=6 см, ас=7см

Дано: Треугольник АВС, угол С=90 градусов, угол В=60 градусов.

Найти: катет прилежащий к углу в 60 градусов, гипотенузу.

Треугольник АВС прямоугольный, угол С=90 градусов, угол В=60 градусов(по условию)

Можем найти угол А. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит:

180-(90+60)=180-150=30.

Значит угол А=30 градусов. А по свойству угла в 30 градусов(Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы) можем найти гипотенузу и катет. Пусть катет СВ=х, тогда Гипотенуза АВ=2х. Составим уравнение:

х+2х=12

3х=12

х=12/3

x=4

Значит катет, прилежащий к углу в 60 градусов равен 4, тогда гипотенуза равна 4*2=8 см.

Равные треугольники изображены на картинках 1, 4, 5, 7.

1: Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними ( I признак равенства треугольников), BF=FD, AF=FC, уголBFA=уголDFC (как вертикальные углы);

4: Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними ( I признак равенства треугольников), АС - общая, АВ=AD, уголDAC=уголCAB;

5: Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними ( I признак равенства треугольников), HF - общая, GF=FD, уголHFG=уголHFD (как смежные углы, т.к. оба равны по 90°);

7: Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними ( I признак равенства треугольников), МК=NP, КО=LP, уголМКО=уголLPN.