Плоскости а и б пересекаются по прямой т. прямая а лежит в плоскости а и пересекает плоскость б. пересекаются ли прямые а и т? почему?

прямая а пересекает прямую t.

по условию: прямая а лежит в плоскости альфа и пересекает плоскость бета,а плоскости альфа и бета пересекаются по прямой т,значит все точки пересечения этих прямых лежат на этой прямой(аксиома). прямая а пересекает прямую т.

Рассматриваем в плоскости- около треугольника авс описана окружность с центом о1, о-центр шара, оо1 перпендикулярна плоскости авс=4, треугольник авс прямоугольный, ас=2, вс=4*корень2, ав=6, если сумма квадратов двух сторон=квадрату большей стороны треугольник прямоугольный, ас в квадрате+вс в квадрате=4+32=36, ав в квадрате=6*6=36, центр описанной окружности середина гипотенузы ав, ао1=во1=6/2=радиус окружности, треугольник аоо1 прямоугольный, ао (радиус сферы)=(ао1 в квадрате+оо1 в квадрате)=корень(9+16)=5

Вравнобедренном треугольнике mnk с основанием mk,  равным 10 см , mn=nk=20 см. на стороне nk лежит точка a так,  что ak : an как 1 : 3. найти am. сделаем рисунок.  ак : кn=1 : 3  пусть коэффициент этого отношения будет х. так как nk=20=х+3х= 4x,  ak=20 : 4= 5см  проведем ав параллельно основанию мк и   ас параллельно боковой стороне nm.  треугольники mnk и  abn подобны с коэффициентом подобия   kn : an=4 : 3  cледовательно, мк : ав=4 : 3  10 : ав=4 : 3  4ав=30  ав= 7,5 см  в параллелограмме авмс противоположные стороны равны.  вм=ак=ас=5 см  мс= 7,5 см  треугольник аск - равнобедренный.  найдем по т. пифагора его высоту ан.   кс=мк-мс=10-7,5= 2,5 см   нк= 1,25 см  ан²= (ак²-нк²)=(5²-1,25²)= 23,4375   из прямоугольного треугольника нам найдем ам по т.пифагора :   ам= √(мн²+ан²)=√(7,5²+23,4375)=√100= 10 см