Решить уравнение: x-(корень из x+1)=11

x-(√x+1)=11

пусть √х = y    y> 0

тогда:

y^2-y-1=11

y^2-y-12=0

d=1+48=49

y1 = 4

y2= -3  - не подходит

 

y=4  -> x=16

 

ответ: 16

                              s             v       t 1.   пешеход          12 км       х           t 2. велосип-ст       ?         2.5х       t   sв.=12*2,5=30                        

Смотри, вот до такого я дошла, а как его скоротать, что то никак.  но на сколько я поняла, тебе нужно только указать в каком промежутке находится решение этого поэтому указать промежуток значительно проще чем его решить. вот смотри само (х²+1) есть уравнение где всегда больше или равно нулю, но так как область определения х≠0 (то  есть в знаменателе    стоит х, если вместо него подставить нуль, то получиться, что мы делим на нуль, что категорично нельзя делать, на нуль нельзя делить).  выходит, что х принимает любое значение как отрицательное, так и положительное, конечно  кроме нуля. теперь допускаем: 1) рассмотрим первое слагаемое:   мы сказали что (х²+1)≥0 при любом х,  тогда пусть х (то что в знаменателе)  будет положительное число. положительное делим на положительное = положительное. рассмотрим второе слагаемое: положительное делим на положительное = положительное. в итоге, положительное + положительное = положительное, а у нас равно -2,5, то есть отрицательное. значит при х> 0 уравнение не выходит. 2) рассмотрим первое слагаемое: также числитель  ≥0, ну а х теперь возьмем < 0, то есть отрицательное. положительное делим на отрицательное = отрицательное. рассмотрим второе  слагаемое: отрицательное делим на положительное = отрицательное. имеем отрицательное минус отрицательное = отрицательное то есть нашему -2,5. выходит что лишь в промежутке (-бескон; 0) (где  нуль исключаем ) находиться решение нашего уравнения. вот так