Точка м, лежащащая вне плоскости треугольника авс, соединена с его вершинами. d и е - точки пересечения медиан треугольников мав и мвс соответственно. а) докажите, что аdес - трапеция. б) найдите de, если ас=12 см.

1.    из пучка прямых    α(2x+y -1) +β(2x -y +2) =0  выберите две взаимно перпендикулярные прямые.α =β =1     ⇒4x +1 =0       ⇔  x = -1/4 . α = -  β =1⇒2y -  3/2 =0    ⇔   y    = 3  /2   .* * * x = -1/4   и    y =  3/2   * * * m₀(    -1/4 ;   3  /2)   центр пучка     прямых  y -y₀ =k(x -x₀)  ⇔y -3/2 =k*(x +1/4)   .    любые две прямые :   1)    y -  3/2 =k*(x +1/4)  и   2)  y -  3/2 = (- 1/k)*(x +1/4)   .можно задавать например:   a)    k = -2  ⇒  2x+y -1 =0   и     4x -8y +13 =0 . b) k = 2     ⇒ 2x -y +2 0    и       4x +8y  -11= 02. найдите каноническое уравнение прямой    : {x+y -2 =  0 ; y -  z +1 =0 .(x  - x₁) / (x₂-x₁) =  (y  - y₁) / (y₂-y₁) =  (z  - z₁) / (z₂  - z ₁) ; выбираем две точки  :     m₁(1; 1;   2 ) ,    m₂(2; 0;   1 )  (x  - 1) / (2  -1) =  (y  - 1) / (0  -1) =  (z  - 2) / (1  - 2)  ⇔ (x  - 1) / 1  =  (y  - 1) / (-1) =  (z  - 2) / (  -1) .

Одно сторона будет ровна 9/2=4,5(т.к. кактет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половину гипотенузе тогда, по т пифагора гипотенуза(в квадрате)=х(в кв)  +  катет(в кв)      притом что х(в квадрате)-другой катет тогда получается, 9(в кв)=х(в кв)+ 4,5(в кв) 81=х(в кв)+20,25 -х(в кв)=-81+20,25 х( в кв)=81-20,25х( в кв)=60,75х=корень из 60,75  тогда катет равен корень 60,75из корня не обязательно убиратьs=1/2(катет+катет)s=1/2*(корень 60,75+4,5)=сам посчитай лень  катеты и гипотенузу сам буквами обознач