Перпендикуляр, проведенный из вершини прямого угла треугольника, делит гипотенузу в отношении 1: 3.найдите углы треугольника

h=√3

tga =  √3/3

уголa= 30град

tgb =    √3

уголb  = 60 град

60 градусов равен угол А и угол К

120 градусов равен угол В и угол С

Объяснение:

Основания трапеции не могут быть равны друг другу. Значит трапеция равнобедренная, из условия AB = СК.

АВ боковая сторона, сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180 градусов. Пусть угол А = х, тогда угол В = 2х, составим уравнение:

х + 2х = 180

3х = 180

х = 180/3

х = 60 градусов равен угол А и угол К (на рисунке угол D соответствует углу К из условия )

2*60 = 120 градусов равен угол В и С.

Углы равнобедренной трапеции, прилежащие к одному основанию, равны.

Сумма углов четырёхугольника 360°.

Трапеция - это фигура, у которой основания параллельны, а боковые стороны не параллельны.

Таким образом, при решении таких задач надо пользоваться признаками параллельности прямых.

1) угол B=140°, угол C=95°.

углы A и B - односторонние при BC||AD(основания), секущая AB.

A+B=180

A=189-140=40°

углы C и D - односторонние при BC||AD(основания), секущая CD.

C+D=180

D=180-95=85°

ответ:A=40°, D=85°.

2) угол B=110°, AB=CD

Так как трапеция равнобедренная, то A=D и B=C.

B=C=110°

A+D=360-2*110=140

A=D=140:2=70°

ответ:A=D=70°, C=110°.