Длина прямоуглольного параллелепипеда 8 м., ширина 6 м, высота 12 метров. найдите сумму площадей наибольшей и наименьшей граней этого параллелепипеда.

Площадь основания: 6*8=48 площадь 1ой боковой грани: 6*12=72 2ой боковой грани: 8*12=96 можем увидеть, что наименьшая площадь это 48, а наибольшая 96, сумма: 48+96=144.

Вычисляем определитель системы     1    (1-a)                       =a^2+2a (a+3)  3 чтобы система имела бесконечно много решений н.д. чтобы определитель равнялся 0. a^2+2a=0  a1=-2  a2=0 вычисляем определитель 5    1-а               =a^2-4a-12=0 3-а  3 a^2-4a-12=0  a1=-2  a2=6 при a=-2 определители системы равны 0. система либо имеет бесконечно много решений , либо несовместна. при a=-2 имеем  x+3y=5                 x+3y=5 имеем два уравнения. система имеет бесконечное число решений. ответ a=-2

Применим формулу разности квадратов х² - у² = (х - у) (х + у) (x  +  2)²  -  36  =  0 (x  +  2)²  - 6²  =  0 (х + 2 -  6)(х + 2 +  6) = 0 (х   - 4)(х + 8) = 0 (х   - 4) = 0   или  (х + 8) = 0 х = 4 или х =  -8 100  -  (y  -  7)²  =  0 10²    -  (y  -  7)²  =  0 (10 - (у - + (у - 7))  = 0 (10 - у + 7)(10 + у - 7)  = 0 17 - у = 0   или 3 +у = 0 у = 17 или у = -3