Верно ли утверждение? ответ обоснуйте через любые три точки не лежащие на одной прямой проходит плоскость и притом только одна 2)если две различные прямые в пространстве лежат в разных плоскостях, не пересекаются и не параллельны, то такие прямые называются

1) через любые три точки не лежащие на одной прямой проходит плоскость и притом только одна. Верно, так как это аксиома стереометрии 1(аксиома - утверждение, не требующее доказательств)

2)Если две различные прямые в пространстве лежат в разных плоскостях, не пересекаются и не параллельны,то такие прямые называются скрещивающиеся. Тоже верно. Доказательство признака скрещивающихся прямых смотри на фотографии

Треугольник АВС, МН-средняя линия=1/2АВ, проводим высоту СК на АВ, О-пересечение СК и МН, АВ=4х, СК=2у, площадь АВС=1/2*АВ*СК=1/2*4х*2у=4ху, треугольник АВС подобен треугольнику СМН по двум равным углам (АВ параллельна МН), угол В=уголСМН, уголА=уголСНМ как соответственные, МН=1/2АВ=4х/2=2х, в подобных треугольниках площади относятся как квадраты соответствующих сторон, АВ²/МН²=площадьАВС/площадьМСН, 16х²/4²=площадьАВС/площадьМСН,, т.е площадь АВС составляет 4 части, а площадь МСН=1 части, на долю АВМН=4-1=3 части=24, 1 часть=24/3=8=площадьМСН

Объяснение:

1)АМ - гипотеза, ВМ-катет против угла 30*,тогда

ВМ=1/2 ВМ=26:2=13

2)<А=90-60=30*,тогда ВМ-катет против угла 30*,ВМ=30:2=15

5)∆АВС - равносторонний, все углы равны и высота является биссектрисой, <МАВ=30*

Расстояние от М до АВ - это перпендикуляр МК к стороне АВ и в ∆МКА МК является катетом против угла 30* и МК=МА:2=8:2=4

6) кратчайшее расстояние от М до АВ - это высота из вершины М.

∆АВМ прямоугольный, равнобедренный и высота МН является медианой. Тогда по свойству медианы прямоугольного треугольника МН=8:2=4