Найдите нок(42 и 48) нод(320 и 40) нок(35 и 20) нод(84 и 96)

1) 42 = 2 * 3 * 7 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 общие множители: 1, 2, 3 нок = 336 нод = 6 2) 320 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 40 = 2 * 2 * 2 * 5 общие множители: 1, 2, 2, 2, 5 нок = 320 нод = 40 3) 35 = 5 * 7 20 = 2 * 2 * 5 общие множители: 1, 5 нок = 40 нод = 5 4) 84 = 2 * 2 * 3 * 7 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 общие множители: 1, 2, 2, 3 нок = 672 нод = 12

Пусть вся работа х, тогда производительность Олжаса и Антона равна 1/10;  производительность Димы и Антона равна 1/15, а Олжаса и Антона 1/18, если сложить (1/10+1/15+1/18)=(9+6+5)/90=2/9-общая производительность, посчитанная дважды. тогда общая производительность (2/9)/2=1/9,такую часть работы могут выполнить ребята, работа вместе за один день.

1/9-1/10=(10-9)/90=1/90- производ. Антона,

1/9- 1/15=(5-3)/45=2/45- производ . Олжаса,

1/9-1/18=1/18- производит. Димы, тогда Антон нарубит дров за

1:(1/90)=90 дней, т.е. примерно за три месяца. Олжас за

1:(2/45)=45/2=22.5 /дня/,  а  Дима  за 1/(1/8)=18/дней, если работать будут самостоятельно.

ответ 22.5 дня; 18 дней; 90дней.

Сначала найдем общее решение соответствующего однородного уравнения рассмотрим функцию  ;     сравнивая  с корнями характеристического уравнения, и принимая во внимая, что n=3, частное решение будем искать в виде:     и подставляем все эти данные в исходное уравнение приравниваем коэффициенты при степени х. частное решение:   тогда общее решение неоднородного уравнения :