Разложите многочлен на множители5a+5b+c(a+b)

5а+5в+с(а+в)=5а+5в+са+св=5(а+в)+с(а+в)=(а+в)(5+с)

5а+5b+c(a+b)= 5(a+b)+c(a+b)=(a+b)(5+c)

1)   h=24см, основание прямоугольного тр-ка 24/√3, а боковая сторона правильного треугольника а=16√3  см.  r =  a/2√3 = (16√3)/(2√3)= 8 см 

площадь вписанной окружности s = пr² = 64π cм²

 

2)     а(-8,0),в(-4,7),с(4,6), d(0,-1)

диагонали ромба ас и bd   |ac|=√())²+(6-0)²=√144+36=√180

|bd|=√())²+(-1-7)²=√16+64=√80

длина большей диагонали |ас|= 6√5 

 

3) площадь s=½с*h, отсюда сторона с=2s/h = 2*96/9,6=20см

с²=а²+b², при гипотенузе 20, катеты египетского треугольника 16 и 12.

сумма катетов 12+16 = 28 см

пусть х - скорость 1-го велосипедиста, у - скорость 2-го велосипедиста.

1-я ситуация: до встречи 1-й велосипедист ехал 10 часов.за 10 часов 1-й велосипедист проедет расстояние 10х, а 2-й велосипедист ехал 5 часов и проехал расстояние 5у.

уравнение 1: 10х + 5у = 400

2-я ситуация: до встречи, за 6 часов 2-й велосипедист проедет расстояние 6у, а 1-й велосипедист, выехавший на два часа позже, будет в пути 4часа и проедет расстояние 4х.

уравнение 2: 4х + 6у = 400

решаем систему уравнений:

умножим 1-е уравнение на 2, а 2-е на 5

10х + 5у = 400  х2

4х + 6у = 400    х5

получим

20х + 10у = 800

20х + 30у = 2000

вычтем из 2-го уравнения 1-е

20у = 1200

у = 60(км/ч)

 

умножим 1-е уравнение на 6, а 2-е на 5

10х + 5у = 400  х6

4х + 6у = 400    х5

получим

60х + 30у = 2400

20х + 30у = 2000

вычтем из 1-го уравнения 2-е

40х = 400

х = 10(км/ч)

ответ: скорость 1-го вело 10км/ч, скорость 2-го вело 60 км/ч