Две бригады рабочих закончили ремонт участка дороги за 4 часа.если бы сначала одна из них отремонтировала половину всего участка, а затем другая - ост. часть , то весь ремонт был бы закончен за 9 ч. за сколько времени каждая бригада в отдельности могла отремонтировать весь участок?

Формула: а=pt, где а-объём работы, р- производительность труда (работа в единицу времени), t - время работы. производительность  1  бригады  =х  (отремонтировали часть дороги в  единицу  времени),  а  производительность  2  бринады  - у.  тогда  за  4  часа  работы  обеих  бригад  отремонтировали  всю  дорогу  (  за  1  принимаем  всю  дорогу)  > 4x+4y=1. половина  работы  сделана  1  бригадой  и  второй  бригадой  за  9  часов  > два  уравнения  объединяем  в  систему  и  решаем  её. вторая  бригада  выполнит  свою  работу  за  24  часа,  а  первая  за  24/5  часа.  или  вторая  бригада  выполнит  работу  за  6  часов,  а  первая  за  12  часов.

По определению модуля: ( x - 1)^2 - 4 = 4 - ( 1 - x)^2   или   ( x - 1)^2 - 4 = - (4 -(1 - x)^2) x^2 - 2x + 1 - 4 = 4 -(1 - 2x+x^2)     x^2-2x+1-4= -(4 -(1-2x+x^2) x^2 - 2x - 3 - 3 - 2x + x^2=0             x^2-2x-3=- (3+2x-x^2) 2x^2 - 4x - 6 = 0                               x^2 - 2x-3= - 3 - 2x + x^2 x^2 - 2x - 3= 0                                   x^2 - x^2 - 2x+ 2x = - 3+3 d = b^2 - 4ac = 4+12=16                 0x = 0 - имеет бесконечное множество x1 = (2 + 4)/2 = 3                               решений x2 = ( 2 - 4)/ 2 = - 1

Попробую объяснить порядок решения . пусть одна труба запонит бассейн за х часов, тогда вторая труба заполнит его за х+6 часов. известно что вместе две трубы заполнили его за 2 часа половину бассейна, значит за 2*2=4 часа они заполнят весь бассейн. можно записать: 1/х+1/(х+6)=1/4. левую часть к общему знаменателю, получим (2х+6)/(х²+6)=1/4 или 8х+24=х²+6х. решаем квадратное уравнение: х²-2х-24=0; дискриминант d=4-4*(-24)=100, находим корни х₁=(2-10)/2=-4 (нам не подходит, так как время не может быть отрицательным), х₂=(2+10)/2=6 часов потребуется первой трубе наполнить бассейн. а второй трубе потребуется 6+6=12 часов чтобы наполнить бассейн.