(2x-3)во второй степени-2x(4+2x)=11

(2x-3)^2-2x(4+2x)=11 4x^2 - 12x + 9 - 8x - 4x^2 = 11 -20x = 2 x = -0,1

х-скорость первого,пешеходаиз пункта а

(х-1)скорость второго,туриста из пункта б

9 км-прошел пешеход

10 км-прошел турист

(9: х)-время пешехода

10: (х-1)-время туриста

10: (х-1)> (9: х)-на 1/2 (х-умножить)

                                                            составим и решим   уравнение

10: (х-1)-9: х=1/2

(10х-9х(х-1)): х(х-1)=1/2

2х(х+9)=икс х(х-1)

х-3х-18=0

д=9+72=81

х=(3=9): 2=6

х=6-1=5

ответ: скорость пешехода равна 5 км/ч,а скорость туриста равна 6 км/ч

уравнение прямой  y = a * x + b; (1)

подставляем точку (0; 3) получаем, 3 = a * 0 + b;

отсюда b = 3;

подставляем b в (1), получаем y = a * x + 3; (2)

приравниваем (2) и уравнение гиперболы y=3/x.

3/x = a * x + 3;

умножаем правую и левую часть на x и группируем:

a * x^2 + 3 * x -3 =0;

для того, чтобы прямая касалась в одной точке, нужно, чтобы дискриминант был равен 0:

d = b^2 - 4*a*c = 9 - 4 * a * (-3)  = 0;

9 = - 12 * a;  

a = - 9 / 12 = - 3 / 4;

подставляем а в (2):

y = - 3/4 x +3; (3)

ось абсцисс это y = 0;

0 = - 3/4 x+3;

отсюда x = 3*4/3 = 4;

 

ответ : (4; 0)