Решите уравнение! ! (4-5p)^2=(3-5p)^2-3

Одз {3x-2≥0⇒3x≥2⇒x≥2/3 {-x+4≥0⇒-x≥-4⇒x≤4               ///////////////////////////////////////////////// / \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ x∈[2/3; 4] возведем в квадрат 3x-2> -x+4 3x+x> 4+2 4x> 6 x> 1,5               //////////////////////////////////////////////// /.                             //////////////////////////////////////////////////// x∈(1,5; 4]

Для начала найдём, при каких значениях m корни вообще есть. для этого d≥0. решая методом интервалов, получаем:   . это наша одз. по теореме виета попробуем подогнать сумму квадратов корней под теорему виета: подставляем: это парабола, ветви направлены вверх, значит, её точка минимума находится в её вершине. если она принадлежит одз, то это и будет ответом, если нет - то либо 0, либо 0.75 (концы отрезков одз). - не подходит. проверяем концы отрезков: при m = 0 сумма квадратов корней будет равна 2. при m = 0.75 сумма квадратов корней будет равна  . подходит первый вариант. ответ: при m = 0.