Tположительно и меньше 45 заранее

44,43,42,41,40,39,38,37,36,35,34,33,32,31,30

Могу объяснить "методом научного тыка". по другому не знаю.  х² + у² = 19 + 2х    у² = 19 + 2х - х²  х - меньшее натуральное число. подбираем. 2 - не подходит. берем 3.    у² = 19 + 2*3 - 3²  у² = 16  у = 4  значит х = 3, у = 4 может так.. решение  х - меньшее натуральное число  (х+1) следующее за ним натуральное число  уравнение  х² + (х+1)² = 2х +19  х² + х² +2х+1 =2х+19  2х² =18  х² =9  х = 3 и х= -3 ( посторонний корень, так как -3 не натуральное число)  ответ  3 и 4

BM = 12,5см

Объяснение:

Р (треугольника АВС) = АВ + ВС + СА = 42 см; также по условию задано, что АС = АМ + МС, потому как на стороне АС взята точка М; Р (треугольника АВМ) = АВ + ВМ + МА = 32 см; Р (треугольника ВМС) = ВС + СМ + МВ = 35 см; тогда Р (треугольника АВС) = Р (треугольника АВМ) - МВ + Р (треугольника ВМС) - МВ; Подставим заданные значения в уравнения периметра треугольника АВС, неизвестную сторону МВ обозначим через переменную х:

42 = 32 - х + 35 - х;

2х = 32 + 35 - 42;

2х = 67 - 42;

2х = 25;

х = 25 : 2;

х = 12,5 (см) - сторона ВМ.

ответ: ВМ = 12,5 см.