Исследовать фун-цию на четность и нечетность корень третей степени из in(x+1)+in(1+x)

Если  корень  третьей  степени  из  всего,  то вначале  да,  свернуть  под  корнем: y=( ln(x^2+1))^(1/3),  x^2+1> 0  - при  любых  х y(-x) = (  )^2+1))^(1/3)  =   (ln(x^2+1))^(1/3)  = y(x)  - четная

сначала рассмотрю одз:

-x - 16 > 0,

√(-x) - 4 > 0,

-x > 0.            

x < -16

x < -16

x < 0              

одз: x < -16  

правила для логарифмов, используемые в решении:

сделаем замену √(-x) = t, тогда -x= t²:

возведём обе части в квадрат, при таком решении могут возникнуть посторонние корни, их нужно отсеять с одз (t+4)/(t-4) > 0 или с проверки:

проведём обратную замену:

-25 < -16 (проверка, удовлетворяет ли одз), следовательно найденный корень подходит.

ответ: -25

Х  км/ч - собственная скорость лодки (х + 2) км/ч - скорость лодки по течению (х - 2) км/ч - скорость лодки против течения 4(х+2)   км - расстояние по течению за 4 часа 5(х-2)   км - расстояние против течения за 5 часов по условию расстояния равны. 5(х-2) = 4(х+2) 5х - 10 = 4х + 8 5х - 4х=10 + 8 х = 18    км/ч - собственная  скорость лодки 5 · (18-2) + 4 · (18+2) = 5 · 16 + 4  · 20 = 80 + 80 = 160 км - всё  расстояние которое она проплыла.ответ: 18 км/ч;   160 км.