Здвох міст, відстань міжякими 52 км, одночасновирушилиназустріч один одному двавелосипедисти і зустрілисячерез2 год. знайдіть швидкістькожного велосипедиста, якщовідомо, що другийвелосипедист проїжджає за 3год на18 км більше, ніж перший - за2 години.​

х   км/ч - скорость первого

у   км/ч - скорость второго

.

.

2х+2у=52

3у-2х=18

.

2х+2у=52

2х=3у-18

.

3у-18+2у=52

х+у=26

.

5у=70

х=26-у

.

у=70: 5

х=26-у

.

у=14

х=26-14

.

у=14(км/ч) - скорость второго

х=12(км/ч) - скорость первого

Вточке пересечения данных прямых их координаты -(точка принадлежит двум прямым). поэтому надо решить заданные уравнения как систему: х  +  3у  =  -12               2х  +  6у  =  -24 4х  -  6у  =  -12                 4х  -  6у  =  -12                                  6х         = -36                                   х =-36 / 6 = -6                                   у = (-12 - х) / 3 = (-12 - (-6)) / 3 = -6 / 3 = -2. ответ; (-6; -2)

2)пусть х - собственная скорость катера. тогда его скорость по течениюх + 2 км/ч, а против течения - х - 2. получаем уравнение   18+14=4 х + 2            х - 2     =     3 18 * (х - 2) + 14 * (х + 2)=4   (х + 2) * (х - 2)     =   3 32 * х - 8     =     4 х² - 4   =   33 * (32 * х - 8) = 4 * (х² - 4) 4 * х² - 96 * х + 8 = 0х² - 24 * х + 3 = 0 х₁ = 12 - √141 (не подходит, так как меньше 2) х₂ = 12 + √141 ≈ 23,875