Какой знак имеет значение выражения а в квадрате + 4ав + 5в в квадрате + 2в + 1 при любых значениях переменных

Имеет положительный знак а2+4ав+5в2+2в+1=а2+4ав+4в2+в2+2в+1=(а+2в)2+(в+1)2, числа после переменных и скобок означает квадрат любое число в квадрате положительное число,  тем более здесь сумма

Пусть х км в час - собственная скорость катера, у км в час - скорость течения реки. тогда (х+у) км в час - скорость катера по течению, (х-у) км в час - скорость катера против течения. 3·(х+у) км путь катера по течению за 3 часа. 5·(х-у) км путь катера против течения за 5 часов. всего по условию 92 км. первое уравнение: 3·(х+у) + 5·(х-у) = 92; 5·(х+у) км путь катера по течению за 5 часов. 6·(х-у) км путь катера против течения за 6 часов. по условию   5·(х+у) больше  6·(х-у) на 10. второе уравнение: 5·(х+у) - 6·(х-у) = 10. получена система двух уравнений с двумя переменными. {3·(х+у) + 5·(х-у) = 92    ⇒{3x+3y+5x-5y=92  ⇒  { 8x-2y=92  ⇒ {4x-y=46 {5·(х+у) - 6·(х-у) = 10     ⇒{5x+5y-6x+6y=10  ⇒  {-x+11y=10 ⇒ {x=11y-10{4·(11y-10)-y=46{x=11y-10 {44y-40-y=46{x=11y-10 {43y=86{x=11y-10{y=2{x=11·2-10=12о т в е т. 12 км в час - собственная скорость катера, 2 км в час - скорость течения реки.

№1

(b-c)(b+c)^2+(c-a)(c+a)^2+(a-b)(a+b)^2=-(a-b)(b-c)(c-a)(b-c)*(b^2+2*b*c+c^2)+(c-a)*(c+a)^2+(a-b)*(a+b)^2+(a-b)*(b-c)*(c-a)=0

b^3+b^2*c-b*c^2-c^3+(c-a)*(c+a)^2+(a-b)*(a+b)^2+(a-b)*(b-c)*(c-a)=0

b^3+b^2*c-b*c^2-c^3+(c-a)*(c^2+2*c*a+a^2)+(a-b)*(a+b)^2+(a-b)*(b-c)*(c-a)=0

b^3+b^2*c-b*c^2-c^3+c^3+c^2*a-c*a^2-a^3+(a-b)*(a+b)^2+(a-b)*(b-c)*(c-a)=0

b^3+b^2*c-b*c^2+c^2*a-c*a^2-a^3+(a-b)*(a+b)^2+(a-b)*(b-c)*(c-a)=0

b^3+b^2*c-b*c^2+c^2*a-c*a^2-a^3+(a-b)*(a^2+2*a*b+b^2)+(a-b)*(b-c)*(c-a)=0

b^3+b^2*c-b*c^2+c^2*a-c*a^2-a^3+a^3+a^2*b-a*b^2-b^3+(a-b)*(b-c)*(c-a)=0

b^3+b^2*c-b*c^2+c^2*a-c*a^2+a^2*b-a*b^2-b^3+(a-b)*(b-c)*(c-a)=0

b^2*c-b*c^2+c^2*a-c*a^2+a^2*b-a*b^2+(a-b)*(b-c)*(c-a)=0

b^2*c-b*c^2+c^2*a-c*a^2+a^2*b-a*b^2+(a*b-a*c-b^2+b*c)*(c-a)=0

b^2*c-b*c^2+c^2*a-c*a^2+a^2*b-a*b^2+(-a^2*b-a*c^2+a^2*c-b^2*c+b^2*a+b*c^2)=0

b^2*c-b*c^2+c^2*a-c*a^2+a^2*b-a*b^2-a^2*b-a*c^2+a^2*c-b^2*c+b^2*a+b*c^2=0

b^2*c-b*c^2+c^2*a-c*a^2-a*b^2-a*c^2+a^2*c-b^2*c+b^2*a+b*c^2=0

b^2*c-b*c^2-c*a^2-a*b^2+a^2*c-b^2*c+b^2*a+b*c^2=0

b^2*c-b*c^2-a*b^2-b^2*c+b^2*a+b*c^2=0

-b*c^2-a*b^2+b^2*a+b*c^2=0

-b*c^2+b*c^2=0

0=0тождество доказано!  

№2  (x-2y)^3+(x+2y)^3=x^3-6*x^2*y+12*x*y^2-8*y^3+(x+2*y)^3=x^3-6*x^2*y+12*x*y^2-8*y^3+x^3+6*x^2*y+12*x*y^2+8*y^3=2*x^3-6*x^2*y+12*x*y^2-8*y^3+6*x^2*y+12*x*y^2+8*y^3=2*x^3+12*x*y^2-8*y^3+12*x*y^2+8*y^3=2*x^3+24*x*y^2-8*y^3+8*y^3=2*x^3+24*x*y^2