При каких значениях k уравнение х^2+ kx+9=0 имеет два различных корня? х^2+ kx+9=0 имеет два различных корня если d> 0 d=k^2-4*9=k^2-36^=(k-6)(k+6) (k-6)(k+6)> 0 найдем точки смены знаков левой части неравенства k-6=0 или k=6 k+6=0 или k=-6 отметим знаки левой части неравенства на числовой оси + 0 - 0 + . -6 6 . следовательно неравенство имеет решение если k принадлежит (-бескон; -6)u(6; +бесконеч) поэтому уравнение x^2+kx+9=0 имеет два корня если k принадлежит (-бескон; -6)u(6; +бесконеч)