Вычислите плз : ( 2sin6a*cos^2(pi/4+3a)-sin6a при a=5pi/4

4sin3a*cos3a / 5cos3a = 4sin3a / 5 =4*(-0,5) / 5 = -0,4 (sin6a2sin3acos3a)

х км/ч - скорость велосипедиста.

х+21 (км/ч) - скорость мотоциклиста, которая на 21 км/ч больше скорости велосипедиста, из условия .

4*(х+21) (км) - расстояние, которое за 4 часа проехал мотоциклист между .

7х (км) - расстояние, которое за 7 часов проехал велосипедист между .

4*(х+21)=7х (км) - расстояние между , которое мотоциклист проехал, равно расстоянию между , которое велосипедист проехал - по условию .

тогда:

4*(х+21)=7х

4х+4*21=7х

4х+84=7х

4х-7х = -84

-3х = -84

х = -84: (-3)

х=28 (км/ч) - скорость велосипедиста.

28+21=49 (км/ч) - скорость мотоциклиста.

49*4=196 (км) - растояние между , которое проехал мотоциклист

или

28*7=196 (км) - растояние между , которое проехал велосипедист.

проверка

196 = 196

ответ: 28 км/ч; 49 км/ч; 196 км.

решение кубического уравнения по методу виета-кардано.

  x3 - 19x - 30 = 0

коэффициенты:

a = 0, b = -19, c = -30 .

q   = (a² - 3b)/9   =   (0² - 3 * (-19)/9   =   6.33333 .

r   =   (2a³ - 9ab + 27c)/54   =   (2 × 0³ - 9 × 0 × (-19) + 27 × (-30)/54   =   -15.

s = q³ - r² = 29.03704.

т.к. s > 0 => уравнение имеет 3 действительных корня:

х1 = -2√qcosφ - (a/3).

x2,3 =   -2√qcos(φ+-(2/3)π) - (a/3).

угол φ определяем так: φ = (1/3)arc cos(r/√q³).

находим 3 корня:   x1 = -3 , x2 = 5   и ; x3 = -2.