ФУНКЦИЯ, РЕШЕНИЕ И ПОЯСНЕНИЕ за ответ!

1. Какие из точек принадлежат графику функции, заданной формулой     y = - 3x + 1.

Пояснение:

Что бы определить, принадлежит ли та или иная точка графику функции, нужно под формулу графика функции подставить значения x и y из координат точки.

y = - 3x + 1

1) (·)A (2; 7)

   7 = -3 × 2 + 1

   7 = -6 + 1

   7 ≠ -5 ⇒ (·)A (2; 7) ∉ графику функции, заданному формулой                  y = - 3x + 1.

2) (·)B (-2; 7)

   7 = -3 × (-2) + 1

   7 = 6 + 1

   7 = 7 ⇒ (·)B (-2; 7) ∈ графику функции, заданному формулой                 y = - 3x + 1.

3) (·)C (-2; 5)

   5 = -3 × (-2) + 1

   5 = 6 + 1

   5 ≠ 7 ⇒ (·)C (-2; 5) ∉ графику функции, заданному формулой                y = - 3x + 1.

4) (·)D (2; -5)

   -5 = -3 × 2 + 1

   -5 = -6 + 1

   -5 = -5 ⇒ (·)D (2; -5) ∈ графику функции, заданному формулой                y = - 3x + 1.

ответ: графику функции, заданному формулой y = - 3x + 1 принадлежат две точки:

2) (·)B (-2; 7);

4) (·)D (2; -5).

2. Используя график функции, изображённый на рисунке, выполните задания.

а) Если x = -6, то y = 1;

   Если x = 0, то y = -1;

   Если x = 3, то y = 1.

б) Если y (функция) = 1, то x (агрумент) = -5; 3; 6.

в) Точки пересечения графика функции с осями координат:

    1) (·)1 (-5; 0) - точка пересечения графика функции с осью x;

    2) (·)2 (1; 0) - точка пересечения графика функции с осью x;

    3) (·)3 (7; 0) - точка пересечения графика функции с осью x;

    4) (·)4 (0; -1) - точка пересечения графика функции с осью y.

г) Если y (функция) = 1, то x (агрумент) = -5; 3; 6.

   Если y (функция) = 5, то x (аргумент) = 4.

ответ: а) x = -6,  y = 1;

                x = 0,  y = -1;

                x = 3,   y = 1.

            б) x = -5; 3; 6.

            в) (·)1 (-5; 0);

                (·)2 (1; 0);

                (·)3 (7; 0);

                (·)4 (0; -1).

            г) Если y = 1, то x = -5; 3; 6;

                Если y = 5, то x = 4.

Удачи Вам! :)

1) x(x - 2) < (x + 2)(x - 4) // Раскроем скобки
x² - 2x < x² + 2x - 4x - 8 // Приведём подобные слагаемые в правой части
x² - 2x < x² - 2x - 8 // Перенесём всё, что содержит множитель x, в левую часть
x² - 2x - x² + 2x < -8 // Приведём подобные слагаемые в левой части
0 < -8 - Неверно.
ответ: ∅ (пустое множество или нет корней).

2) 9x² - 12x < (3x - 2)² // Раскроем скобки в правой части
9x² - 12x < 9x² + 4 - 12x // Перенесём всё, что содержит множитель x, в левую часть
9x² - 12x - 9x² + 12x < 4 // Приведём подобные слагаемые в левой части
0 < 4 // Ноль всегда меньше 4, каким бы ни было значение x
ответ: x∈(-∞;+∞). (при любом значении x выражение будет верно)

На 2 делятся все четные числа. (2, 4, 6, 8 и т.д.)
На 5 делятся все числа, которые оканчиваются на цифру 5 или 0. (5, 10, 15, 20, 25 и т.д.)
Не делятся на 2: 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99, 101, 103, 105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 119, 121, 123, 125, 127, 129, 131, 133, 135, 137, 139, 141, 143, 145, 147, 149, 151, 153, 155, 157, 159, 161, 163, 165, 167, 169, 171, 173, 175, 177, 179, 181, 183, 185, 187, 189, 191, 193, 195, 197.
Не делятся на 5: 11, 13, 17, 19, 21, 23, 27, 29, 31, 33, 37, 39, 41, 43, 47, 49, 51, 53, 57, 59, 61, 63, 67, 69, 71, 73, 77, 79, 81, 83, 87, 89, 91, 93, 97, 99, 101, 103 107, 109, 111, 113, 117, 119, 121, 123, 127, 129, 131, 133, 137, 139, 141, 143, 147, 149, 151, 153, 157, 159, 161, 163 167, 169, 171, 173, 177, 179, 181, 183, 187, 189, 191, 193, 197.