Счетчик автомобиля показывал 12921 км.через 2 часа счетчик стал показывать число, которое одинаково читалось в обоих напрвлениях.с какой скоростью ехал автомобиль?

следующее число которое одинаково читается в обоих направлениях: 13031

тогда:

13031-12921=110

тогда 110/2 = 55 км/ч - ехал автомобиль

13031-12921=110

  110: 2 = 55 км/ч ехала машина 

Х(км/ч) - скорость течения реки 15+х (км/ч) - скорость катера по течению реки 15-х   (км/ч) - скорость катера против течения реки   36     (ч) - время движения катера по течению   15+х   24     (ч) - время движения катера против течения 15-х так как весь путь занял 4 часа, то составим уравнение:     36   +   24   =   4 15+х   15-х х≠-15     х≠15 общий знаменатель: (15+х)(15-х)=225-х² 36(15-х)+24(15+х)=4(225-х²) 540-36х+360+24х=900-4х² 4х²-12х+900-900=0 4х(х-3)=0 4х=0     х-3=0 х=0       х=3 (км/ч) - скорость течения реки. х=0 не подходит по смыслу . ответ: 3 км/ч.

Тут можно разными способами. есть как минимум 2 способа: 1) зная, что прикинуть, чему равно . ну, и исходя из этого, сразу видно, какое должно быть k, в этом примере как раз 1,57+3,14=4,71. т.е. при k=1 попадает в интервал. следующий корень уже будет 4,71+3,14=7,85, т.е. уже точно выходит за интервал.  поэтому при k=2 в интервал не попадает. но все это годится в примерах, когда числа небольшие, и все очевидно на глаз. 2) самый точный способ -  составить неравенство, условие на k, а именно, по условию должно быть решаем его: с округлением, скажем, до 2-х знаков: . т.е. видно, что возможно только одно целое k=1.