Докажите что при любом натуральном значении n выполняется равенство: 5+6++(n+4)=n(n+9)/2 просто нереальное индукции

Учите арифметическую и прогрессию сумма первых n членов их от 5 до n+4 как раз n =(a1+an)/2*n=(5+n+4)/2*n=n(n+9)/2 по методу мат индукции при значениях n+1 надо доказать что сумма 5+(n+4)+(n+5) равкяется (n+1)(n+1+9)/2 докажем это сумма n чисел и эн плюс первое чисо это n(n+9)/2 + (n+5)= (n^2+9n+2n+10)/2= (n^2+11n+10)/2=(n+1)(n+1+9)/2 что требовалось дрказавть

рассмотрим две окружности и ;

пусть радиус первой больше, чем радиус второй. докажем, что

;

рассмотрим два концентрические круга; разрежем их вдоль красной линии и распрямим, как показано на рисунке. получаем два подобных треугольника. отношение высот данных треугольников равно отношению оснований. но это и есть то, что нам нужно.

пусть теперь

*** для решения использована теорема виета:

   

а также, формулы квадрата суммы и суммы кубов: