Саша, леша и коля одновременно стартовали в забеге на 100 метров. когда саша финишировал, леша находился в десяти метрах позади него, а когда финишировал леша- коля находился в десяти метрах. на каком расстоянии друг от друга находились саша и коля, когда саша финишировал?

20 метров между сашей и колей

Знаешь, во всех на "смеси и сплавы" надо возиться с "сухим остатком". показываю: 1) а) добавили х   л   30% -ого раствора соли в   этих х литрах "чистой соли"   0,3х л     б)  есть 6 л   50%- ого раствора соли  в этих 6 литрах "чистой соли"   3л     в) теперь у нас вся соль = 0,3х + 3 л г) новый раствор =  (х + 6)л и   в   нём  45% соли в этом растворе "чистой соли" 0,45(х +6)   д) составим уравнение : 0,45(х + 6)= 0,3х + 3 решаем: 0,45х + 2,7 = 0,3х + 3                 0,15х = 0,3                 х = 0,3 : 0,15 = 2(л)   ответ: надо добавить 2 л 30%-ого  раствора. 2) а)  добавили х   л   70% -ой эссенции в   этих х литрах "чистой эссенции"   0,7х л     б)    есть 1 л воды     в)  новый раствор =  (х + 1)л и   в   нём  7% -ный уксус в этом растворе "чистой эссенции" 0,07(х +1)     г) составим уравнение : 0,07(х + 1)= 0,7х  решаем: 0,07х + 0,07 = 0,7х                 0,63х = 0,07                 х = 0,07 : 0,63 = 1/9(л)   ответ: надо добавить 1/9 л 

Имеем дифференциальное уравнение x^2 dy + y dx = 0; разделим переменные: x^2 dy = -y dx; dy/y = -dx/x^2; теперь можно интегрировать левую и правую части ∫dy/y = -∫dx/x^2; ln(y) = 1/x + c; ln(y) = (1/x) ln(e) + c ln(e) = ln(e^(1/x)) + ln(e^c) = ln(e^(1/x + c)); отсюда y = e^(1/x + c) или y = e^c * e^(1/x) e^c - произвольная константа, которую можно заменить одной константой (буквой). пусть это будет тоже буква с, это не играет никакой роли. итак, общее решение y = c e^(1/x) известно, что y(1) = e; используем данный факт, чтобы найти с. y(1) = c e^(1/1)  = e; или c*e = e, откуда c = 1. окончательно, частное решение имеет вид y = e^(1/x)