Докажите что значение выражения ( b - b - 6 ) : 2b -6 - b b^2 - 3b b^2+6b b^2 + 6b b-6

B^2-b^2+12b+36 * b(b+6) - b          =   6      -   b        =   6-b      =-1 b(b-6)(b+6)             2(b-3)   b-6         b-6     b-6       b-6

1.

Сложим:

Подставим   во второе уравнение и получим:

     <=>  

Замена:

   

       

                                           

                                           

                                           

Замена:

              =>    

                                               

                                               

              =>    

                                               

                                               

Находим значения переменной , подставляя значения  в :

при:

       =>                                        

                                                           

    =>                

      =>                      

ответ:    

             

             

               

(5)    (6)  . сумма всех плоских углов всех граней тетраэдра равна сумме углов четырёх треугольников, т.е.  720o  , поэтому, если суммы углов при каждой вершине равны, то каждая из этих сумм равна  180o  . обратное:   (6)    (5)  – очевидно.  (4)    (8)  . если  r  – радиус описанной около тетраэдра сферы,  r  – радиус вписанной сферы и центры этих сфер (рис.1), то точка касания сферы с каждой гранью лежит лежит внутри этой грани и удалена от каждой вершины треугольника на расстояние    , т.е. является центром описанной около этого треугольника окружности радиуса    .  (8)    (4)  . в любом тетраэдре перпендикуляры, опущенные из центра  o  описанной сферы на грани (рис.1), в центры описанных окружностей, и если радиусы этих окружностей равны  r1  , то точка  o  одинаково удалена от всех граней (на расстояние    ), а т.к. все грани – остроугольные треугольники, то  o  – центр вписанной сферы.  (8)    (6)  . если радиусы описанных окружностей граней  abc  и  dbc  тетраэдра  abcd  равны, то    bac =    bdc  , поскольку эти углы острые и опираются на равные дуги  bc  в равных окружностях (рис.2). аналогично для всех пар смежных граней. таким образом,    bdc +    cda +    adb =    bac+  cba +  acb =  180o.