Постройте график функции y = |x - 3| - |x + 3| и найдите все значения k , прикоторых прямая y = kx имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

у< = -х2+81.   в неравенство подставим значения х и у. и проверим верное или не верное неравенство а(4: -2)   -2 < =-42+81       -2< =65   - вернов(9: 0)     0< = -81+81       0< =0   верно с(-10: 1)   1< =)2+81         1< =-100+81     не верно д(11: -11)     -11< =-121+81         -11< = -40     не верно ответ: коородинаты точек а, в.

Приравняем правые части и найдем общие координаты по оси х (абсциссы): 1) -1/3 *  х²   +3   =   х²   + 3х х² + 3х   +   1/3   * х²   - 3 =0 1   1/3   х²   +   3х   -   3   = 0                   d = 3²   -   4 *   1   1/3   *   3   = 9   + 12/1   * 4/3 = 9+16 = 25=5² х₁ = (- 3 + 5)/ (2 *   1   1/3 ) = 2 :   (8/3) = 2/1 * 3/8   = 3/4 х₂ = (-3 - 5) /   (8/3)   = -8/1   *   3/8   =   -3 абсциссы   точек пересечения графиков :   х₁ = 3/4   ;   х₂= - 3 2) -0,5х² + 2,5   = 2х² + 5х 2х² + 5х   + 0,5х² - 2,5 = 0 2,5х² + 5х   - 2,5 = 0               |÷2.5 x² + 2x   -1=0 d= 2² - 4*(-1) * 1 = 4 + 4 = 8  x₁= (-2   +√8) / (2*1) = (-2 + 2√2)/2 =   -1 +√2 x₂ = ( -2   - 2√2) /2   = -1 -√2 абсциссы точек пересечения графиков: х₁ = - 1+√2 ;   х₂= -1 -√2