Построить график. постройте на координатной плоскости прямую, заданную уравнением a x + b y + c = 0, при следующих значениях коэффициентов a, b и c a = 0, b = 2, c = -6 a = -1, b = 0, c = -2 a= c = 0, b = 0, 2 a =1/3 , b =c =0

1) 0х+2у-6=0   2у=6   у=3 прямая параллельна оси х 2)-х+0у-2=0 ;   -х=2;   х=-2(прямая параллельна оси у! ) 3)0,2у=0;     у=0 прямая совпадает с осьюх) 4)1/3х=0; х=0 прямая совпадает с осью у!

По условию  один  из  внешних  углов  равен120°, тогда смежный с  ним  внутренний  равен180° -  120° = 60°. тогда втрой острый  уголпрямоугольного  треугольника  равен  90° - 60° = 30°. таким образом,  прямоугольныйтреугольник  имеет  углы  90°, 60° и 30°.  наибольшая  сторона  лежит против  наибольшего  угла, т.е. против прямого  угла, и эта  сторона  - гипотенуза. наименьшая  сторона  лежит против наименьшего  угла, т.е. - это катет, лежащий против  угла  в 30°.    по условию  сумма  наибольшей  и  наименьшей  сторон  прямоугольного  треугольника  равна18  см, т.е. это  сумма  катета, лежащего против  угла  в 30° и гипотенузы. пусть катет  равен  х  см, тогда гипотенуза  равна  (2х)  см. составим и решим уравнение: х + 2х =  18, 3х =  18, х =  18  : 3, х = 6. значит, катет  равен  6  см, тогда гипотенуза  равна  2 · 6 = 12 (см). ответ: 12  см  и 6  см

{|3x - y + 2| < = 12 { (x - 3a)^2 + (y + a)^2 = 3a + 4 преобразуем первое неравенство в двойное -12 < = 3x - y + 2 < = 12 -14 < = 3x - y < = 10 или в систему { 3x - y > = -14 { 3x - y < = 10 отсюда { y < = 3x + 14 { y > = 3x - 10 это полоса между этими прямыми. примерно показано на рисунке. второе уравнение - окружность с центром (3a; -a) и радиусом √(3a+4) если система имеет только одно решение, то одна из прямых является касательной к окружности. 1) { y = 3x - 10 { (x - 3a)^2 + (y + a)^2 = 3a + 4 подставляем (x - 3a)^2 + (3x - 10 + a)^2 = 3a + 4 x^2 - 6ax + 9a^2 + 9x^2 - 60x + 100 + 6ax - 20a + a^2 = 3a + 4 10x^2 + 10a^2 - 60x + 100 - 20a = 3a + 4 10(x^2 - 6x + 9) + 10(a^2 - 2a + 1) = 3a + 4 10(x - 3)^2 + 10(a - 1)^2 = 3a + 4 (x - 3)^2 + (a - 1)^2 = (3a + 4)/10 = 0,3a + 0,4 получаем квадратное уравнение относительно а a^2 - 2a + 1 - 0,3a + (x - 3)^2 - 0,4 = 0 a^2 - 2,3a + (x - 3)^2 + 0,6 = 0 находим два значения а, зависящие от х 2) { y = 3x + 14 { (x - 3a)^2 + (y + a)^2 = 3a + 4 решается точно также.