Представить числа: 3, 1, 9, 7, 81 в виде степени с основанием 3

3=3¹;

1=3⁰;

9=3²; 27=3³;

81=3⁴.

3=3в первой

1=3 в нулевой

9=з в квадрате

мб то 3 в кубе

81=3 в 4ой

пусть дана равнобокая трапеция abcd, bc||ad, угол abc = углу bcd   и они больше 90 градусов

треугольник abc- равнобедренный и угол bac= углу bca

диагональ ac является секущей между параллельными линиями bc и ad, поэтому угол cad= углу bca и естественно равен углу adc

тогда угол acd=углу bac + угол bca

и тогда будем иметь

пусть угол bac=x, тогда угол acd=2x и угол bcd=3x, а значит и угол abc=3x

угол cad=2x и угол acd тоже равен 2x

в целом получаем, что

3x+3x+2x+2x=360 градусов

10x=360 => x= 36 градусов

то есть угол abc=углу bcd = 108 градусов

угол bad = углу cda=72 градуса

a/b² + b/a² ≥ 1/a + 1/b

преобразуем данное неравенство к виду

(a³ + b³)/a²b² ≥ (a + b)/ab

ab(a³ + b³) ≥ a²b²(a + b)

сокращая на ab, получаем

(a³ + b³) ≥ ab(a + b)

как известно, сумма кубов двух чисел равна

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

подставляя в последнее неравенство, имеем

(a + b)(a² -ab + b²) ≥ ab(a + b)

т. к. a > 0 и b > 0, сокращая на a + b, получаем

a² - ab + b² ≥ ab

a² - ab +b² - ab ≥ 0

a² - 2ab + b² ≥ 0

(a - b)² ≥ 0, что является верным неравенством.

что и требовалось доказать.