Обсуждая рост школьников, вася сказал: один из восьмиклассников выше любого семиклассника. петя сказал: любой семиклассник ниже хотя бы одного из восьмиклассников. сказали они одно и то же (хотя разными словами) или разное?

Они  сказали  одно  и  тоже! )

Медиана в равностороннем δ является как высотой, так и биссектрисой(по св-ву медианы). пусть сторона δ - это х. проведем некую медиану, которая разделит сторону на 2 равные части(по опр. каждая из этих частей будет равна х. а как высота, эта прямая отсечет два прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них: один катет - 13 второй - х гипотенуза - х. по теореме пифагора найдем этот х: х²=(13√3)²+0.5х² х²=507+0.25х² 0.75х²=507 х²=676 х=26. так как за х мы принимали сторону δ, то ответом будет 26.

Весь план они вдвоем выполнили за 4/0,9 = 40/9 дня. за 1 день они вдвоем выполняли по 9/40 части плана. 1 рабочий выполнит его за x дней, по 1/х части в день. 2 рабочий выполнит его за (x+2) дней, по 1/(х+2) части в день. 1/x + 1/(x+2) = 9/40 умножаем все на 40x(x+2) 40(x+2) + 40x = 9x(x+2) 40x + 80 + 40x = 9x^2 + 18x 9x^2 - 62x - 80 = 0 d = 62^2 + 4*9*80 = 3844 + 2880 = 6724 = 82^2 x1 = (62 - 82)/18 = -10/18 < 0 x2 = (62 + 82)/18 = 144/18 = 8 x = 8 - за это время 1 рабочий сделает весь план. x+2 = 10 - за это время 2 рабочий сделает весь план.