Вмагазин поступили 2 партии лампочек с двух заводов причём 45% с первого завода и 55% со второго. известно, что 500 часов работают безотказно каждые 87 лампочек из 100 первого и 68 из 100 второго завода. наудачу из каждой партии выбирают по одной лампочке. 1) какова, вероятность обнаружить среди них: а) две лампочки, которые проработают по 500 часов; б) две лампочки, которые не проработают по 500 часов; в) только одну лампочку, которая проработает 500 часов; г) хотя бы одну лампочку, которая проработает 500 часов? 2) найти вероятность, что наудачу взятая лампочка будет лампочкой со второго завода, если она проработала 500 часов.

1,1дано: a< b< c 1)a+b< 2c выполнено всегда, так как если a< b; b< c⇒a< c, то есть и a< c, и b < c. сложив эти неравенства, получаем доказываемое. 2) a+c> b выполнено не всегда. например,  пусть a=  - 2. b=0, c=1⇒a+c=-1< b=0 3) -c< -a выполнено всегда, так как (мы уже писали об этом в 1)) a< c⇒-a> -c, то есть -c< -a 4) 2b≤a+c выполнено не всегда. например, a=-2. b=0, c=1⇒2b=0> a+c=-1 ответ: 1); 3) 1.2 дано: a(x)≥b(x)+1 1) 2-a(x)≤1-b(x)⇔a(x)-2≥b(x)-1⇔a(x)≥b(x)+1 2) не всегда. пример. a(x)=b(x)=0 (константа - это тоже функция), a(x)-1=  -  1≥b(x)-2=  -  2, но a(x)< b(x)+1=1 3) не всегда. пример: a(x)=1; b(x)=0⇒a(x)≥b(x)+1, но 2a(x)+1=1< 2b(x)+3=3 4) не всегда. пример: a(x)=0; b(x)=1⇒1-a(x)=1≤2-b(x)=1, но a(x)=0< b(x)+1=2 

Используем формулу сложных процентов: sn=s(1 + p/100)ⁿ, 100%+21%=121% 121%=1.21 n=2 (1+p/100)²=1.21 (1+0.01p)² - 1.21=0 (1+0.01p)² - 1.1²=0 (1+0.01p-1.1)(1+0.01p+1.1)=0 (0.01p-0.1)(0.01p+2.1)=0 0.01p-0.1=0               0.01p+2.1=0 0.01p=0.1                   0.01p= -2.1 p=0.1 : 0.01               p= -2.1 : 0.01 p=10%                       p= -210% - не подходит по смыслу ответ: 10%.