Здесь какой то подвох ! волнистый попугайчик дешевле хохластого на 37, 5%. на сколько % хохластый попугай дороже волнистого?

Х- хохлатый  0,625х - волнистый  х / 0,625х = 1,6  ответ: 60 процентов  

1. разложим cos 4x по формуле 2-г угла получим cos 4x =   1 - 2 sin^2 2x  2.свернем 26 sin x cos x по формуле 2-го угла для sin и получим  13 sin 2x 3.теперь наше уравнение выглядит как 13 sin 2x - (1 - 2 sin^2 2x) + 7 = 13 sin 2x - 1 + 2 sin^2 2x + 7  =   2 sin^2 2x + 13 sin 2x +  6 = 0 делаем замену t = sin 2x   t^2 = sin^2 2x 4.получаем квадратное уравнение  2t^2 + 13t + 6 = 0 находим корни  t1 = -0.5 t2 = 6 так как sin 2x может быть только -0.5 считаем корень для этого значения sin 2x = -1/2 2x = (-1^n) * arcsin(-1/2) + pin, n∈z 2x = (-1^n+1) * arcsin(1/2) +    pin, n∈z - здесь мы убрали минус из под arcsin ответ :   x =  (-1^n+1) * pi/6 + pin/2, n∈z   надеюсь объяснил подробно! )

Все корни n-ой (n > 1) степени из 2 будут иметь вид |2|^(1/n) * (cos(2пk/n) + i*sin(2пk/ k = 0, 1, n-1 обозначим w = cos(2п/n) + i*sin(2п/n) тогда корни будут иметь вид |2|^(1/n) * w^k, k = 0, 1, n-1 (формула муавра) их сумма: |2|^(1/n) * ( 1 + w + w^2 + + w^(n-1) ) 1 + w + w^2 + + w^(n-1) = (1 - w^n)/(1 - w) w^n = (cos(2п/n) + i*sin(2п/n))^n = cos(2пn/n) + i*sin(2пn/n) = 1 1 - w^n = 0 сумма корней = 0 (для любого n > 1) так что сумма всех корней 1024-ой степени из 2 равна 0 и не отличается от суммы корней 1025-ой степени