Площадь прямоугольника равна 4дм^2, а периметр 17 дм. определите стороны прямоугольника.

4  = x  *  y 17  =  2  *  (  x  +  y)  -->   x  +  y  =  8.5  > x  =  8.5  -  y 4  =  y*(8.5  -  y) 4  =  8.5y  -  y^2 -y^2  +  8.5y  -  4  =  0 d  =  72.25  -  4*(-1)*(-4) =  72.25  -  16  =  56.25  ; v  d  =  7.5 y1  =  (  -  8.5  +  7.5)  :   (  -2)  =  (  -  1)  :   (  -  2)  =  0.5 y2  =  (  -  16  ) :   (  -2 )  =  8 x  = 8.5  -  y x1  =  8.5  -  y1  =  8.5  -0.5  =  8 x2  =  8.5  -  y2  =  8.5  -  8  =  0.5 ответ:   стороны  прямоугольника  8  и  0.5 

1) при x+1≥0, т.е. при x≥-1, y=x+1+2=x+3, т.е. на интервале [-1,+∞) график функции совпадает с графиком функции y1=x+3. при x< -1 модуль число  x+1 отрицательно, и его модуль равен -(x+1)=-x-1, так что на интервале (-∞,-1) график функции совпадает с графиком функции y2=-x-1+2=1-x. построив на указанных интервалах графики функций y1 и y2, получим искомый график. 2) при x< 0 модуль x равен -x, тогда минус модуль x=x. значит, на интервале (-∞,0) строим график функции y1=x+1. при x≥0 минус модуль x = -x, так что на интервале [0,+∞) строим график функции y2=1-x. 

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда скорость лодки  по течению =   скорость собственная + скорость реки, т.е. х+4 км/ч. скорость лодки  по озеру = собственной скорости, т.е. =  х км/ч. по условию время движения лодки  по течению реки - 5  ч, а по озеру - 3 ч, пройденное расстояние = 76 км. отсюда, 5*(х+4) км - это расстояние по течению реки, а 3*х км - это расстояние по озеру. составляем уравнение: 5*(х+4) + 3*х = 76 решаем его и находим х=7 км/ч.