Составьте квадратное уравнение если его корни равны: одна вторая и одна четвертая! только уравнение напишите!

объяснение:

проверим случай p=5, уйдет квадратичная часть, но линейная останется, значит неравенство не будет выполняться для всех x.

при p не равном 5 график левой части неравенства представляет собой параболу, для того, чтобы неравенство было верно для любого x вся парабола должна лежать ниже оси абсцисс, т. е. ветви вниз(p-5< 0) и d(дискриминант)< 0.

d1=(2p-4)^2-4(p-5)(-p-3)=8p^2-24p-44< 0

2p^2-6p-11< 0

d2=36+88=124

p1=(3-sqrt(31))/2

p2=(3+sqrt(31))/2

d1< 0 при

эти значения p меньше пяти(т.е. ветви направлены вниз). заносим их в ответ.

данное неравенство верно для всех х, если коэффициент при x² отрицательный и дискриминант квадратного уравнения (p-5)x²+(2p-4)x-p-3=0 - отрицательный, т.е. имеем систему неравенств

решением второго неравенства есть