Постройте график функции y=6/x . какова область определения функции? при каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

Для построения графика нужно раскрыть выражение под знаком модуля.  выражение под знаком модуля:   |х| = х, если х > = 0,  |х| = -х, если х < 0.  поэтому  у = х^2 - 3*|х| - x = х^2 - 3*х - x = х^2 - 4*х, при х > = 0,  у = х^2 - 3*|х| - x = х^2 - 3*(-х) - x = х^2 + 2*х, при х < 0.  строим график в области х > = 0 для выражения  у = х^2 - 4*х  это парабола (для х > = 0) , ветви направлены вверх, корни х=0,х=4.вершина параболы в точке х = (0+4)/2 = 2.  строим график в области х < 0 для выражения  у = х^2 + 2*х  это парабола (для х < 0) , ветви направлены вверх, корни х=0,х=-2.вершина параболы в точке х = (0-2)/2 = -1.

Решение: из теоремы пифагора мы знаем, что в прямоугольном треугольнике: с^2=a^2+b^2, можно найти стороны катетов. для этого один из катетов пусть будет обозначен а, а второй: b= а+2, подставим данные этой и найдём катеты этого. 10^2=a^2+(a+2)^2 100=a^2+a^2+4a+4 решим данное уравнение: 2a^2+4a-96=0 это квадратное уравнение к простомц квадратному уравнению, разделив его на 2, a^2+2a-48=0 a1,2=-1+-sqrt(1+48)=-1+-7 a1=-1+7=6 a2=-1-7=-8 (не соответствует условию ) второй катет b=6+2=8 ответ: длины катетов равны: 6; 8