Знайти область визначення функции х (в чисельнику), х+5 (в знаменнику )+1 и все под корнем

Область визначення функції - це множина всіх значень х, при яких функція має зміст. для нашого прикладу - це по-перше, такі значення, при яких знаменник не дорівнює 0, і по-друге, такі значення, при яких підкореневий вираз > =0. перетворимо підкореневий вираз: 1) 2) малюємо числову вісь і відмічаємо точки -5 і -2,5. отримаємо три проміжки, визначаємо знак підкореневого виразу на кожному з них, і отримаємо результат (на малюнку позначено жовтим кольором):

То есть типо: (х/х+5)+1 и всё под корнем? в общем: вносим единицу в дробь, получается ((х+х+5)/(х+5)) и всё под корнем (2х+5)/(х+5) и всё под корнем , выражение под корнем всегда больше или =0 одз: х не равен -5 2) уравнение = 0 при х= 2,5 рисуем ось ох и отмечаем точки -5 и 2,5 (-5 не закрашиваем, а 2,5 закрашиваем) рисуем 3 промежутка, проставляем знаки (для этого просто подставляем значения между промежутками ( например -6 ; 0; 3) выясняем что удовлетворяет 2 промежутка: от минус бесконечности до -5 не включая, и от 2,5 (включая) до плюс бесконечности. ответ: х принадлежит от минус бесконечности до -5 не включая, и от 2,5 (включая) до плюс бесконечности.

1.выполните действия а)(х+2)(4-х) = 4x -x^2 +8 -2x = -x^2 +2x +8 б)(y^2+3)(7-y) = 7y^2 -y^3 +21 -3y 2.преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (a+3b)(a^2-3ab+9b^2) = a^3 -3a^2b +9ab^2 +3a^2b -9ab^2 +27b^3 = = a^3 +27b^3 3.найдите значения выражений: (a+4)(2-+4)(4-a) при a=2 (2+4)(2 -2^2) -(3*2+4)(4-2)  = 6*(2 -4) -(6+4)*2 = -12 -20 = -32 4.решите уравнение (4x-3)(2-x)=(-2x+3)(3+2x) 8x -4x^2 -6 +3x = -6x -4x^2 +9 +6x 8x -4x^2 -6 +3x = -4x^2 +9 8x -6 +3x = 911x = 9 +611x = 15x = 15 / 11 5.найдите значение выражения (x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1) при х=-2(-2-+)^2 +)^4 +1) = -3*(-1)*(4+1)(16+1) = 3*5*17 = 255 6.решите уравнение (x-2)(x+2)=0x -2 = 0      x+2 = 0x = 2            x = -2

√162 *√18=√(2*81) *√(2*9)=9√2*3√2=54 √(82²-18²)=√(82-18)(82+18)=√64*√100 =8*10=80 (√2-√8)²=√2²-2*√2*√8+√8²=2-2√16+8 = 10-2√16=10-8=2 21         21*√7       21√7 = = =3√7 √7         √7*√7           7 23             23*(5+√2)               23*(5+√2)       23*(5+√2) = = = = (5+√2) 5-√2           (5-√2   )(5+√2   )         25-2                 23