Найдите линейную функцию у=2х+м, если известно, что её график проходит через точку а(-1; 5

Отвте:

решение: пусть эти числа равны x и y

x + y = 10

(x +y) ^ 2 = 100

x ^ 2 + 2 x y + y ^ 2 = 100 (раскрыли формулу сокращённого умножения - квадрат суммы)

x ^ 3 + y ^ 3 = (x + y) * (x ^ 2 - x * y + y ^ 2) (раскрыли формулу сокращённого умножения - сумма кубов)

y ^ 3 + y ^ 3 = 10 * (100 - 3 x y)

y = 10 - x

x ^ 3 + y ^ 3 = 10 * (100 - 3 * x* (10 - x))

x ^ 3 + y ^ 3 = 1000 - 30 * x + 3 * x ^ 2

x ^ 3 + y ^ 3 = 1000 - 3 * x * (10 - x)

сумма будет наименьшей, при условии, если x * (10 - x) имеет наибольшее значение, а наибольшее оно при x = 5

ответ: x = 5, y = 5.

моторний човен пройшов 36 км проти течії і повернувся назад,витративши на весь шлях 5 год.знайдіть власну швидкість човна,якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км\год

 

 

пусть х - скорость самой лодки

тогда х+3 - скорость лодки по течению

х-3   скорость лодки против течения

 

 

время, за которое лодка проплыла против течения реки   =   36 : (х-3)

  время, за которое лодка проплыла по течению реки   =   36 : (х+3)    

все время которое лодка плыла туда и обратно   36: (х-3) + 36: (х+3)   и это равно 5 часам

получим уравнение

 

 

36           +     36           =   5     

  х-3               х+3 

 

36 * (   1           +     1       )   =   5     

              х-3               х+3

 

 

36*     х+3+х-3         =5

            (х+3)*(х-3) 

 

36 * 2х   = 5 (х*х   -9)

 

72 х = 5х*х - 45

 

5 х*х - 72 х   -45 =0

 

дискрим = ( -72)*(-72) - 4 *5*(-45) = 5184+900=6084     корень квадрат из дискрим = 78

 

  х =   72   - 78                             х =   72   + 78       =   15    

            2*5                                            2*5

  это меньше о,

скорость не может быть

отриц. 

 

скорость самой лодки  = 15   км/час