Найдите координаты точки пересечения прямых y=-4x и y=2x+6

Y=-4xy=2x+6 -4x=2x+6 -6x=6 x=-1 y(-1)=-4*(-1)=4 ответ: (-1; 4)

У=4х                                                                                                                         у=2х+6                                                                                                                     -4х=2х+6                                                                                                                     -6х=6                                                                                                                           х=-1                                                                                                                         у(-1)=4: (-1)=4                                                                                                               (-1)(4)-отв.                                

1) - 1/3х=0,6 х= 0,6 : (-1/3) х= - (6 * 3 /  10*1) х= -18/10 = -1,8 проверим:   (- 18/10) *(-1/3) = 6/10=0,6 2) 5 - 8х= -6х-3 -8х+6х=-3-5 -2х= -8 х=4 проверим: 5-8*4=-6*4-3 5-32=-24-3 -27=-27 3) (х-7) -(8х+2)=1 х-7-8х-2=1 -7х=1+9 х=- 10/7= -1   3/7 проверим : 1 3/7)-7) - (8 * (- 1 3/7) +2) =1 - 8   3/7   -   ( ( -80+ 14) / 7)=1 - 8 3/7 - (-66/7)=1 - 8 3/7 + 9   3/7 =1 1=1 4) х/7 +х/14 =2 (2х+х) /14 =2           3х= 2*14 х= 28/3 = 9 1/3 проверим: 9 1/3 : 7 + 9 1/3 : 14 =2 28/3 * 1/7   + 28/3 * 1/14 =2 28 /21   +   2/3 =2 28/21 + 14/21 =2 42/21 = 2 2=2

непустое подмножество линейного пространства называется линейным подпространством, если линейные операции, то есть сложение векторов и умножение их на число, не выводят за пределы этого множества. аксиомы линейного пространства для этого множества проверять не обязательно - они будут выполнены автоматически.

1) умножив такой вектор на отрицательное число, получим вектор, конец которого лежит во второй четверти. поэтому ответ в первом случае отрицательный.

2) складывая векторы, у которых координаты с четными номерами равны 0, а также умножая такие векторы на любое число, снова получаем вектор из этого множества. поскольку оно непусто, оно является линейным подпространством.

3) складывая векторы, у которых координаты с четными номерами равны между собой, а также умножая такие векторы на любое число, снова получаем вектор из этого множества. поскольку оно непусто, оно является линейным подпространством.