Разложите на множители квадратные трехчлены: а) х в квадрате- 15х + 26 б) 4у в квадрате +3у-7

А) x^2 - 15 x +26 = ( x - 13)(x-2)     x^2 - 15 x + 26= 0 d= b^2 - 4ac d= 225 - 104 = 121 x1= 15+11\2 = 13 x2= 15 - 11\2 = 2 б)4y^2 + 3y -7 = 4( y -1)(y + 1,75)= (y-1)(4y+7) 4y^2 + 3y -7 = 0 d= 9 + 112= 121 y1= -3+11\8 = 1 y2= -3-11\8 = -1,75 

Ае = ес ⇒ ∠еас = ∠еса, обозначим их α. пусть ав = а, тогда ас = 2а. биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. тогда ве: ес = ав: ас = 1: 2 пусть ве = х, тогда ес = ea = 2х. в δеас по теореме косинусов для угла еас: cosα = (ae² + ac² - ec²)/(2ae·ac) cosα = (4x² + 4a² - 4x²)/(8ax) = a/(2x) в δвае по теореме косинусов для угла вае: cosα = (ab² + ae² - be²)/(2ab·ae) cosα = (a² + 4x² - x²)/(4ax) = (a² + 3x²)/(4ax) (a² + 3x²)/(4ax) = a/(2x) a² + 3x² = 2a² a² = 3x² a = x√3 cosα = a/(2x) = x√3/(2x) = √3/2 ⇒ α = 30° ∠вса = 30° ∠вас = 60°  ⇒  ∠авс = 90°

11 / (x-2)²≥3 квадрат числа не может быть отрицательным, следовательно, мы имеем право умножить левую часть на знаменатель дроби в правой части, не меняя знака. -11 ≥ (x-2)² * 3 раскрываем по формуле сокращённого умножения -11 ≥ (x²-4х+4)* 3 3x²-12х+23≤0 находим корни уравнения 3x²-12х+23=0 находим дискриминант d=12²-4*3*23=144-276=-132 дискриминант отрицательный, значит неравенство не имеет решений, значит, неравенство либо справедливо при любом х, либо не имеет решений.чтобы понять, какой из этих вариантов правда, надо подставить любое значение х в неравенство, предположим, я подставлю единицу -11/(1-2)² ≥3 -11 ≥3 три в любом случае больше, чем любое отрицательное число. значит уравнение не имеет решений. вариант решения номер два -11 /(x-2)² ≥3 квадрат числа не может быть отрицательным, значит в дробной части неравенства при делении получится отрицательное число. три в любом случае больше, чем любое отрицательное число. значит неравенство не имеет решений.