Векторы p и q коллинеарные. даны векторы a = (2; 0; 1) и b = (-2; 3; 1 найти векторы p = 2a + 2b и q = 2a – b

2а=(4; 0; 2) 2b=(-4; 6; 2) р=2а+2b=(0; 6; 4) -b=(2; -3; -1) q=2а-b=(6; -3; 1). ответ: p=(0; 6; 4); q=(6; -3; 1).

2а=(4; 0; 2), 2b=(-4; 6; 2)   ; р=(4-4; 0+6; 2+2)=(0; 6; 4) 2а=(4; 0; 2), -  b=(2; -3; -1)   ; q=(4+2; 0-3; 2-1)=(6; -3; 1)

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.  док-во: пусть у треугольников abc и a₁b₁c₁  ∠a=a1, ab=a1b1, ac=a1c1 пусть есть треугольник a1b2c2 - треугольник равный треугольнику abc, с вершиной b2, лежащей на луче a1b1 и вершиной c2 в той же полуплоскости относительно прямой a1b1 где лежит вершина c1 т.к a1b1=a1b2, то вершины b1 и b2 . т.к  ∠b1a1c1=∠b2a1c2, то луч a1c1 совпадает с лучом a1c2. т.к a1c1=a1c2, то точка c1 совпадает с точкой c2  ⇒ треугольник a1b1c1 совпадает с треугольником a1b2c2, а значит равен треугольнику abc.  √

Среднее арифметическое - это сумма всех чисел, делённая на их количество. 2,34 * 2 = 4,68 - сумма двух чисел х - меньшее число, 1,5х - большее число уравнение: х + 1,5х = 4,68                     2,5х = 4,68                       х = 4,68 : 2,5                     х = 1,872 - меньшее число                      1,872 * 1,5 = 2,808 - большее число ответ: число 2,808. проверка: (1,872 + 2,808) : 2 = 4,68 : 2 = 2,34 - среднее арифметическое двух чисел.