Имеются две бочки цилиндрической формы одинакового объёма. высота одной бочки в 100 раза больше высоты второй бочки. известно, что радиус основания бочки с меньшей высотой составляет 600 см. найди радиус основания бочки с большей высотой. ответ дай в сантиметрах.

2ctg(x)+1=tg(x-п/4)

tg(x-п/4)-2ctg(x)=1

sin(x-п/4)/cos(x-п/4)-2•cos(x)/sin(x)=1

sin(x-п/4)=

=sin(x)cos(п/4)-cos(x)sin(п/4)=

=sin(x)•√2/2-cos(x)•√2/2=

=√2/2(sin(x)-cos(x))

аналогично:

cos(x-п/4)=

=√2/2(sin(x)+cos(x))

возвращаемся к уравнению:

(sin(x)-cos(x))/(sin(x)+cos(•cos(x)/sin(x)=1

приводим к общему знаменателю:

(sin²x-3sin(x)cos(x)-2cos²x)/(sin²x+sin(x)cos(x))=1

sin²x-(3/2)•sin(2x)-2cos²x=sin²x+sin(x)cos(x)

-3sin(2x)-4cos²x=2sin(x)cos(x)

-3sin(2x)-4cos²x-sin(2x)=0

-4sin(2x)-4cos²x=0

-8sin(x)cos(x)-4cos²x=0

-4cos(x)(2sin(x)+cos(x))=0

отсюда

cos(x)=0 (1)

и 2sin(x)=cos(x) (2)

(1)

cos(x)=0

x=п/2+пk

(2)

и 2sin(x)=cos(x) |: cos(x)

2tg(x)=-1 < => tg(x)=-1/2

x=-arctg(1/2)+пk

ответ:

x=п/2+пk, k∈z

x=-arctg(1/2)+пk, k∈z

потому что, ваша вероятность 1-0.0025 = 0.9975 это вероятность того, что хотя бы одна батарейка рабочая(т.е. рабочие оба батарейки или одна из них рабочая)

вероятность того, что оба батарейки нерабочие, равна 0.05*0.05=0.0025, а вероятность того, что одна батарейка рабочая, а вторая не рабочая, равна 2*0,05*0,95=0,095

вероятность того, что хотя бы одна батарейка нерабочая, равна 0.095+0.0025 = 0.0975

вероятность того, что обе батарейки рабочие, равна 1-0.0975 = 0.9025

второй способ быстрее. вероятность того, что батарейка рабочая, равна 1-0,05 = 0,95. тогда вероятность того, что обе батарейки рабочие, равна 0,95*0,95 = 0,9025