Решите уравнения: а)log 2 (2x-4)=log2 (x^2-3x+2) б) log3 (3x-1)-1=log3 (x+3)-log3 (x+1)

А)2х-4=х^-3х+2; х^-5х+6=0; х=3; х=2; одз: 2х-4> 0 и х^-3х+2> 0,значит 2 не является корнем ур-я ответ: 3

2x^2 - 8x -6 = 0 a=-2,       b= -8,       c= -6 d=b^2 - 4ac= (-8)^2 - 4*2*6= 64 - 48=16 т.к d (знак  больше) 0 , то уравнение имеет 2 действительных корня. x1,2 = -b  +  √d(это дробь)=8  +  √16(тут тоже дробь) =               2a                           -2*2 x1=  8+16 =  24 = - 6         -4       -4 x2=  8-16 =  -8  = 2          -4       -4 ответ: х1 = -6, х2 = 2

Операции со степенями.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:

a m · a n = a m + n .

2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.

3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.

( abc… ) n = a n · b n · c n …

4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):

( a / b ) n = a n / b n .

5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:

( a m ) n = a m n .