1)дана функция f(x) = 17x-51. при каких значениях аргумента f(x)=0 , f(x)0 , f(x) 0? является эта функция возрастающей или убывающей? 2)разложите на множители квадратный трёхчлен: a)-14x+45 б)3 3)сократите дробь

1)возравстающая а) -14x+45=( х-5)( х-9) -14x+45=0а=1   в=-14   с=45 д=196-4*45*1=196-180=16, корень 4 б)3=3(х-0.6)(х-3) =3р-0.6                   4

2. а) d=196-180=16=4^2         х1=(14+4)\2=9         х2=(14-4)\2=5

6x²-36=0 x²=36 x=-6 u x=6 7 (x-2)(x+1)/(x+3)> 0 x=2   x=-1   x=-3             _                 +                     _               + x∈(-3; -1) u (1; ∞) 8 (4x-9x²)/(10-x)≥0 x(9x-4)/(x-10)≥0 x=0   x=4/9   x=10               -               +                 -               + / x∈[0; 4/9] u (10; ∞) 10 x³+9x²+14x< 0 x(x²+9x+14)< 0 x(x+2)(x+7)< 0 x=0   x=-2   x=-7               -                   +                   _                   + x∈(-∞; -7) u (-2; 0)

Task/25178816               * * *  t =x/3 ,  sin⁴t +cos⁴t=5/8  →   task/25172737    * * * sin⁴(x/3) +cos⁴(x/3)=5/8 ;           (  sin²(x/3) +cos²(x/3) )²  -2 sin²(x/3) *cos²(x/3)  =  5/8 ; 1 - (1/2)sin²(2x/3) =5/8 ; sin²( 2x/3) =3/4 ;                 * *   *   cos²( 2x/3) =1-3/4 =1/4  * * * (  1 -cos(4x/3) ) /2 =  3/4 ; cos(4x/3) = -1/2 ;                   * * * cos4t = -1/2   * * * 4x/3 =  ±(π-  π/3) +2πn   , n∈  z   ; x =  ±π/2 +(3π/2)*n   , n∈  z  .ответ  :   x =  ±π/2 +(3π/2)*n   , n∈  z  .  p.s. sin2α= 2sinα*cosα  ⇒  sinα*cosα   =(1/2)sin2α   ⇔ sin²α*cos²α   =(1/4)sin²2 α