Пусть 10a+b - двузначное число впишем между его цифрами ноль, получим трёхзначное число 100a+b по условию, оно в 9 раз больше исходного числа, т.е. 100a+b=9(10a+b) 100a+b=90a+9b 100a-90a=9b-b 10a=8b a=8b: 10 a=0,8b при b=1 a=0,8*1=0,8 - не цифра при b=2 a=0,8*2=1,6 - не цифра при b=3 a=0,8*3=2,4 - не цифра при b=4 a=0,8*4=3,2 - не цифра при b=5 a=0,8*5=4 - цифра 45 - искомое число (45*9=405) при b=6 a=0,8*6=4,8- не цифра при b=7 a=0,8*7=5,6 -не цифра при b=8 a=0,8*8=6,4 -не цифра при b=9 a=0,8*9=7,2 -не цифра *** для понимания хода решения и рассуждений показаны все варианты перебора итак, существует только одно двузначное число, указанными свойствами. оно равно 45 ответ: 45
arturusinsk5
24.08.2021
Дано: a - сторона квадрата s = a² - площадь квадрата со стороной а a/3 - сторона второго квадрата s₁ = (a/3)² = a² - 116(см²) - площадь второго квадрата найти: а = ? решение: s₁ = (a/3)² = a² - 116(см²) a²/9 = a² -116 a² = 9a² - 1044 8a² = 1044 a² = 130,5 a ≈ 11,42 ответ: ≈ 11,42 см