Докажите что: а) 457^458 -1 делится на 8 б)2002^2001 -1 делится на 2001 ^ - это степень числа, то есть 457 в 458 степени минус 1 делится на 8. точно также под б)

Для любой степени n верно разложение

a^n -b^n=(a-b)(a^(n-1)++b^(n-1))

в нашей задаче b=1

Поэтому

a) 457^458 -1=(457-1)*(...)=456*()

и 456 делится на 8  

456/8=57

б) 2002^2001 -1=(2002-1)*()=2001*()

и 2001 делится на 2001

если     , то   .

тогда   модуль отрицательного выражения равен противоположному выражению и     .

  при     .

при   получим       , и тогда   .

1. 2х-9=3 2х=12 х=6 —- х+3б=-106+3б=-103б=-16б=-16/3=-5 и 1/3 (5 целых и одна третья)ответ : -5 1/3 или 5,(3)2. не понятно , отображается криво, проверь ещё раз3. 5|х-4|=135если х> 0 ( больше либо равно нулю), тогда уравнение имеет вид : 5(х-4)=1355х-20=1355х=155х=31если х< 0, уравнение имеет вид: 5(-х-4)=135-5х-20=135-5х=155х=-31ответ: 31; -314. пусть во первом шкафу было х книг, тогда во втором шкафу было 4х книг. составим уравнение с условиями : х+17=4х-25-3х=-42х=14 штук (книг)тогда в первом шкафу было 14 книг, а во втором было 14*4=56 книг.ответ; 1 шкаф 14 книг, а 2 шкаф 56 книг.