Известно , что f(x) =3/x^2-64, g(x)=7/64-x^2 . найдите значения переменной , при которых f(x)> g(x)

3/(x²-64) >7/(64-x²)
3/(x²-54)-7/(64-x²>0)
3/(x²-64)+7/(x²-64)>0
(3+7)/(x²-64)>0,  7>0⇒x²-64>0
 метод интервалов:
1. x²-64=0. x₁=-8, x₂=8
 
           +          -             +
2. ||>x
               -8            8
x∈(-∞;-8)U(8;∞)

Объяснение:

84%+36%=120%

у него было 100% своих денег,но когда бабушка добавила ему 150 рублей ему стало хватать,то есть у него стало 120% от своих денег,значит

1.) 120%-100%=20%

150 рублей это 20%,осталось посчитать сколько будет 86% и 36%

в уме модно посчитать ,что раз 150 рублей это 20%,то 1% это 150:2=75 рублей

теперь посчитаем сколько рублей равняется одному рублю

2.) 150:20=7,5 рубля=1 %

теперь считаем до 36%

36 % это :1 по 150 рублей ,1 по 75 рублей и 6 по 7,5 рублей

3.)150+75+7,5+7,5+7,5+7,5+7,5+7,5=270 рублей столько стоит коврик

также считаем с компьютерной мышью

4.)150×4+7,5×4=630 рублей,столько стоит мышь

ответ:630,270 рублей

ч.т.д

Третье решить не получается, прости

Так как основания логарифмов равны, мы можем их опустить и решать как обычное уравнение

x ∈ ( -∞ ; 6 )

Из единицы нам нужно представить десятичный логарифм , чтобы как в первом уравнении их можно было опустить

Теперь вместо единицы подставим логарифм

x ∈ ( 7,5 ; +∞ )

как и в предыдущем неравенстве, единицу представляем в виде логарифма с тем же основанием

По свойству логарифма  ⇒  logₐb + logₐc = logₐ ( b · c )

x < 20 ;  x < -1

Подставим получившиеся значения в выражение, то есть сделаем проверку ( не всегда оба корня подходят )

Так как по обе стороны значения получились одинаковыми, можно считать что решение верно ( беря числа меньше 20, неравенство будет верным )

Подставим второй корень

Сразу можно сказать что корень не подходит, так как логарифма отрицательного числа не бывает.

Остаётся только один корень

x < 20

x ∈ ( +∞ ; 20 )